精品解析：吉林省白城市大安市乐胜中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年吉林省白城市大安市乐胜中学八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 正八边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 若一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的第三边的长是( ) A. 4 B. 9 C. 4或9 D. 不能确定 4. 如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，CE＝3，则AB等于( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 5. 如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是( ) A. ∠A＝∠C B. ∠B＝∠D C. OB＝OD D. AB＝CD 6. 如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为( ) A. 38° B. 48° C. 50° D. 52° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 等边三角形有_______条对称轴． 8. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是_________． 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点，∠BAD＝25°，则∠ACD＝______． 10. 如图，等边三角形纸片ABC边长为6，点D、E是边BC的三等分点，若分别过点D、E沿着平行于BA、CA的方向各剪一刀，剪下△DEF，则剩余部分图形的周长是 _____． 11. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，过M，N分别作OA，OB的垂线，两线相交于点P，画射线OP．可判定△OMP≌△ONP，依据是_______（请从“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中选择一个填入）． 12. 如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有___个． 13. 如图，课间小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，他不小心将三角尺掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC=3cm，CE＝4cm，则两条凳子的高度之和为 ___cm． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E，P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为___． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，，． 求证：． 16. 如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上的点，，求证：△BDE是等边三角形． 17. 已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理． 18. 尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线． 已知：直线AB和AB外一点C． 求作：AB的垂线，使它经过点C． 作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁； （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E； （3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F； （4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF． 请根据以上作法解释直线CF就是所求作的垂线． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）△ABC关于x轴对称的图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1（点C与点C1对应）； （2）写出点C1的坐标． 20. 如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝CB，AD＝CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：△ADB≌△CDB； （2）若DE＝3，求BE的长． 21. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，，垂足分别为E、F． （1）试说明：BE＝BF； （2）若△ABC的面积为75，AB＝15，DE＝6,则BC等于多少? 22. 如图，，，，点在线段上． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F， （1）如图1，求证：BE＝CD． （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形. 24. 在中，，作边的垂直平分线，交直线于点，交于点． 感知】如图①，若，则___________度； 【探究】如图①，若，求的大小（用含的式子表示）； 【应用】如图②，若，且，则的长为___________ 25. 已知，在△ABC中，AC＝BC，BE⊥CE，垂足分别D，E （1）求证：∠ACB＝90°； （2）点O为AB的中点，连接OD，OE．请判断△ODE的形状？并说明理由． 26. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC=10，点D