1.3 交集、并集（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

1.3交集、并集 一、单选题 1．已知非空集合、、满足：，．则（       ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为非空集合、、满足：，， 作出符合题意的三个集合之间关系的venn图，如图所示， 所以．故选：D． 2．集合或，，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴①当时，即无解，此时，满足题意. ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得. 当时，可得，要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是.故选：B. 3．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】任取，则，其中，所以，，故， 因此，.故选：C. 4．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合， 集合， 因为时，成立，所以.故选：C. 5．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】易知①，②，③，正确 ④，不正确，应该是故选：C. 6．集合或，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得．当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是．故选：A． 7．已知集合，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，，所以 所以故选：B 8．设全集，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，， 所以，所以.故选：C. 二、多选题 9．若集合，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】对于A，，，故A错误； 对于B，，，故B正确； 对于C，集合与集合之间不能用“”连接，故C错误； 对于D，，，则，故D正确.故选：BD. 10．集合，，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为（       ） A．a的值可为2 B．a的值可为 C．a的值可为 D．a的值可为 【答案】BC 【解析】集合A表示以四个点，，，为顶点的正方形， 集合B：或， 所以当是平面上正八边形的顶点所构成的集合时， 轴右边的4个交点为，，，， 由，解得（舍去）， 由，解得（舍去），故选：BC． 11．已知全集，集合，，则（       ） A． B． C． D．的真子集个数是7 【答案】ACD 【解析】，， ，故A正确；，故B错误； ，所以，故C正确； 由，则的真子集个数是，故D正确.故选：ACD 12．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，则A∪B可能是（       ） A．{-1，1，4} B．{1，0，4} C．{1，2，4} D．{-2，1，4} 【答案】BCD 【解析】若A∪B含3个元素，则a=1或a=a2或a2=4， a=1时，不满足集合元素的互异性，a=0，a=2或时满足题意， 结合选项可知，A∪B可能是{1，0，4}，{1，2，4}，{-2，1，4}．故选：BCD． 三、填空题 13．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有75%的学生喜欢足球或游泳，56%的学生喜欢足球，38%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是___________. 【答案】 【解析】设有的学生既喜欢足球又喜欢游泳， 则有只喜欢足球，有只喜欢游泳， 由题意可得， 解得：，故答案为：. 14．已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】由题知：.故答案为： 15．已知集合或，，则______． 【答案】 【解析】∵或，； ∴．故答案为：． 16．设集合，且，则实数的取值范围是____. 【答案】 【解析】由题意，可得是集合的子集， 又， 当是空集时，即方程无解，则满足，解得，即，此时显然符合题意； 当中只有一个元素时，即方程只有一个实数根，此时 ，解得，则方程的解为或，并不是集合的子集中的元素，不符合题意，舍去； 当中有两个元素时，则，此时方程的解为，，由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故；当时，可解得，符合题意.综上的取值范围为. 故答案为： 四、解答题 17．已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 【解析】（1）当时，， 又集合，所以. （2）因为，则.当时，，解得； 当时，由得，即，解得. 综上，的取值范围是. 18．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝或， （1）求A∩B； （2）求(CUB)∪P； （3）求(A∩B)∩(CUP)． 【解析】因为全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－