复习进阶-七年级下学期综合测试 趣味数学（一）-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（浙教版）

15 12=144(万 台).故 答 案 为:144. (3) 答案不唯一,如建议购买C 品牌 的电脑.理由:C 品牌的电脑2021年 的市场占有率最高,且2016~2021年 的月平均销售量最稳定. 七年级下学期综合测试 一、 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. C 解析:如图,过点C 作CF∥ BE,根据“平行于同一条直线的两条 直线互相平行”可得CF∥AD∥BE, 再根据平行线的性质可得∠1+∠2= ∠ACF+ ∠BCF = ∠ACB =45°, ∠DAB+∠EBA=180°.由∠1= 1 n∠DAB ,∠2= 1n ∠EBA ,可 知 ∠1+∠2=1n∠DAB+ 1 n∠EBA , 即1 n (∠DAB+∠EBA)=45°,从而 可得n=4. 第8题 9. B 解析:可以先根据关系式2x= 3 y-z= 5 z+x ,用x来表示y和z,得 y=3x,z= 3 2x ,然后将x,y,z代入 5x-y y+2z ,可得5x-y y+2z= 5x-3x 3x+3x= 1 3. 10. B 解析:当n=3时,即当x+ y=3时,由 x=t+2020, y=t+2018, 可得x- y=2,进而求出x= 5 2 ,y= 1 2. 再代 入求出q的值,即q=x2-y2= 25 4- 1 4=6 ,可判断①是正确的.当p= 29 2 时,即x2+y2= 29 2 ,再利用公式变 形,可得2xy=(x2+y2)-(x- y)2= 29 2-2 2=212 ,即可求出相应的 m 的值为214 ,故②正确. 二、 11. 2x-5 3 12. 90° 13. k-9 6 14. a b 15. -1 16. 2或3 解析:原方程去分母,得 3x-(x-2)=ax.移项、合并同类 项,得(2-a)x+2=0.分两种情况 进行讨论:① 当x-2=0,即x=2 时,原分式方程无解,此时2(2- a)+2=0,解得a=3;② 当2-a=0 时,原分式方程无解,此时a=2.综 上所述,a的值为2或3. 17. 15 解析:利用平移的性质得到 FG=BC=6,BF=3,三角形ABC 的面积=三角形EFG 的面积,因此, 四边 形 AEMC 的 面 积+三 角 形 EBM 的面积=三角形EBM 的面 积+梯形BFGM 的面积,即四边形 AEMC 的面积=梯形BFGM 的面 积,然后根据梯形的面积公式可得梯 形BFGM 的面积=12× (6-2+ 6)×3=15,即涂色部分的面积为15. 18. 1∶2 解析:设报甲项目的有 x人,报乙项目的有y 人,报丙项目 的有z人,根据“报甲项目的人数与 报乙项目的人数之和为报丙项目人 数的4 5 ;同时兼报甲、丙两个项目的 人数占报甲项目人数的1 3 ;同时兼报 乙、丙两个项目的人数占报乙项目人 数的1 4 ;兼报甲、丙两个项目的人数 与兼报乙、丙两个项目的人数之和是 报丙项目人数的2 9 ”,即可得出关于 x,y,z 的 三 元 一 次 方 程 组 x+y= 4 5z① , 1 3x+ 1 4y= 2 9z②. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 由方程①可得 z=54x+ 5 4y③ ,将③代入②,化简 后可得1 18x= 1 36y ,进而可得x∶y= 1∶2. 三、 19. (1) 原式=2[a2-(2b)2]= 2(a+2b)(a-2b).(2) 原式= -(x2-6xy+9y2)=-(x-3y)2. 20. (1) x+2y=4①, x-y=1②, ①-②,得 3y=3.解得y=1.把y=1代入②, 得x-1=1.解得x=2.∴ 方程组的 解为 x=2, y=1. (2) 方程的两边同时乘 (x-3)(x+1),得2(x+1)=x-3. 解得x=-5.经检验,x=-5是原 方程的根. 21. (1) 原式=4x2+2x-(4x2- 1)=4x2+2x-4x2+1=2x+1.当 x=-3时,原式=2×(-3)+1= -6+1= - 5.(2) 原 式 = a-1 (a+2)(a-2) ·a+2 a-1= 1 a-2.a 的 取值不唯一,如取a=0,则原式= 1 0-2=- 1 2. 22. (1) ∵ 6÷0.15=40(名),∴ 该 校随机抽取了40名学生的成绩进行 统计.(2) m=8÷40=0.2,n=40× 0.3=12,补全频数直方图如 图. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈