精品解析：山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

山东省烟台市2021-2022学年下学期高二期末考试数学试题 一．单选题 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 设命题..则 A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 中国跳水队是中国体育奥运冠军团队．自1984年以来，中国跳水队已经累计为我国赢得了40枚奥运金牌．在一次高台跳水比赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于水面的高度h（单位：米）与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系，则该运动员在起跳后1秒时的瞬时速度为（ ） A. 10米/秒 B. －10米/秒 C. 5米/秒 D. －5米/秒 5. 已知曲线在点（0，1）处的切线与曲线只有一个公共点，则实数a的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 设a=0.9，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间[1，2]上的最小值为0，则实数a的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 2 D. 二．多选题 9. 已知是定义在上的奇函数，，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，下列说法正确的有（ ） A. f(x)为奇函数 B. f(x)偶函数 C. f(x)的最小值为 D. 对，，都有 11. 设，为曲线的两条切线，切点分别为A，B，若，且垂足为P，则下列说法正确的有（ ） A. A，B两点横坐标之和为定值 B. A，B两点的横坐标之积为定值 C. 直线AB的斜率为定值 D. P点横坐标的取值范围为（0，1） 12. 若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则（ ） A. 为偶函数 B. C. D. 当时， 三．填空题 13. 已知函数，若，则x的值为______． 14. 设函数满足：对任意实数x都有，若在上恒成立，则实数a的取值范围为______． 15. 已知m为方程的实数根，n为方程的实数根，则的值为______． 16. 若一圆锥的母线长为2，则此圆锥体积的最大值为______． 四．解答题 17. 设集合，． （1）若是必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，”为真命题，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）求f(x)的单调区间； （2）讨论方程的解的个数． 19. 已知是上的奇函数． （1）求实数的值； （2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围． 20 已知函数． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若恒成立，求实数m的取值范围． 21. 如图所示，某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ，点A，B在弧上，且．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记，． （1）用表示弓形ACB的面积； （2）求种植总费用的最小值及相应的值． 22. 已知函数． （1）讨论函数极值点的个数； （2）若函数在定义域内有两个不同的零点，， ①求a的取值范围； ②证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省烟台市2021-2022学年下学期高二期末考试数学试题 一．单选题 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合，再根据补集和交集的定义即可得出答案. 【详解】解：或， 则， 所以. 故选：B. 2. 设命题..则 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 由全称命题的否定为特称命题，即可直接写出结果. 【详解】因为全称命题否定是特称命题， 所以，命题.的否定为：，. 故选C 【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，只需改写量词和结论即可，属于基础题型. 3. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，求出函数定义域、值域化简命题p，q，再利用充分条件、必要条件的意义判断作答. 【详解】依题意，命题p：，命题q：，显然， 所以p是q的必要不充分条件. 故选：B 4. 中国跳水队是中国体育奥运冠军团队．自1984年以来，中国跳水队已经累计为我国赢得了40枚奥运金牌．在一次高台跳水比赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于水面的高度h（单位：米）与起跳后的时