浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末学业水平监测数学试题

杭州市上城区2021-2022年学年八年级下学期期末学业水平监测数学试题 （附参考答案与试题解析） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 4．（3分）用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，配方后得到的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝2 D．（x﹣2）2＝2 5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比（　　） A．平均数一定不发生变化 B．中位数一定不发生变化 C．方差一定不发生变化 D．众数一定不发生变化 7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连结OE，AC＝8，BC＝10，若AC⊥CD，则OE等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）已知点A（1，a），B（2，b）是反比例函数y＝（k＞0）图象上的两点，则（　　） A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．0＜a＜b D．0＜b＜a 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝α，则∠DAB的度数是（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．90°﹣2α 10．（3分）已知，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，AE∥BD，AE，DE相交于点E，连结BE．下列说法正确的是（　　） ①四边形DEAO为菱形；②AE＝AB；③∠BAE＝120°；④若∠BED＝90°，则AD＝BE． A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：3：1：3，则∠A＝　 　． 12．（4分）某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐和动作准确三项成绩按2：3：4的比例计算所得．已知某班的服装统一、动作整齐和动作准确成绩分别是89分、88分和92分，那么该班的综合成绩是 　 　分． 13．（4分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱，如果要使每天销售饮料获利1400元，设每箱应降价x元，则可列方程为 　 　． 14．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，E是AD上的点，AE＝2，连结BE，作AF⊥BE交DC于F，则EF＝　 　． 15．（4分）定义平行四边形两边上的高线长之比叫做“高之比”． （1）若平行四边形为菱形，则“高之比”为 　 　； （2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为 　 　． 16．（4分）正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则代数式x1y2+x2y1的值是 　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： （1）； （2）（1﹣）（2﹣）． 18．（8分）解方程： （1）x2﹣4x＝0； （2）x（x+1）＝1． 19．（8分）如图，在▱ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线BE，DF分别与边AD，BC交于点E、F，连结BE，FD．求证：四边形DEBF是平行四边形． 20．（10分）某公司计划从甲、乙两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务．要求生产皮具合格的标准质量为500克，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）： 甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501； 乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502． （1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据： 种类 平均数 中位数 众数 方差 甲 500 500 2.8 乙 500 1.2 （2）生产皮具情况比较好的是 　 　（填“甲”或“乙”），说明你的理由； （3）若甲每月生产3000件，请估计甲每月生产出的合格产品约为多少件？ 21．（10