精品解析：江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春学期初中期末学情调查七年级数学试题 （考试时间：120分钟） 请注意： 1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共有6小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 如果，，那么 B. 平方后等于4数是2 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 内错角相等 5. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住满7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住满9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，则可列出关于x、y的二元一次方程组（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边中，延长AB到点D，使得，延长BC到点E，使得，连接DE、AE，若，则为（ ） A. 1.8 B. 2 C. 3 D. 4.5 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共有10小题，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 计算：(-1)2022=______． 8. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________ 9. 一个多边形的内角和度数是720°，则它的边数是________． 10. 已知是方程组的解，则 m＋n 的值是________． 11. 命题“自然数是整数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 已知，且，则y取值范围为______． 13. 如图，将沿BC所在直线向右平移得到，若，，则BC=____． 14. 已知，，则ab的值为______． 15. 如图，，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合），AC是的平分线，AC的反向延长线交的平分线于点D，则______． 16. 如图，在纸片中，，，且，P为BC上一点，将纸片沿AP剪开，并将、分别沿AB、AC向外翻折至、，连接DE，则面积的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1）； （2） 19. 解下列方程组或不等式组： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中a为最大的负整数． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上． （1）利用网格画直线CD，使，且点D在格点上，并标出所有符合条件的格点D； （2）在（1）的条件下，连接AD、BD，求的面积． 22. 如图，点B、D分别在AE、CF上，EF分别交AD、BC于点M、N，，． （1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？ （2）求证：． 23. 政府为了更好的宣传“秸秆禁烧”，决定通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传．已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作3条横幅与4块宣传牌共需1040元． （1）求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？ （2）政府计划共用2000元制作横幅和宣传牌（横幅和宣传牌都要有），且横幅的数量至少是宣传牌数量的2倍，则横幅和宣传牌可以有几种制作方案？ 24. 如图，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，，请从以下信息：①MG平分；②NH平分；③中选择两个作为补充条件，剩下的作为结论组成一个真命题，并加以证明．你选择 作为补充条件， 作为结论．（只填序号） 25. 【情境呈现】在解方程组时，某同学发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的、分别看作一个整体，通过换元：令、，可以将原方程组化为，解得，把代入、，得，解得，所以原方程组解为． （1）【灵活运用】若方程组的解为，则方程组的解为 ； （2）【灵活运用】若方程组的解为，其中k为常数． ①求方程组的解： ②是否存在负整数k，使得①中方程组解满足，若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 26. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其周长分别为、． （1）填空：= ，= （用含m的代数式表示、）； （2）分别求出满足下列条件时m值； ①与的和小于50； ②与的差为12； （3）存在常数a，使得不论m为何值，的