《如何学会解题》第二部分基本图形 第3讲 二次函数及幂函数的图象和性质

第3讲、 二次函数及幂函数的图象与性质 1、一元二次函数的图象有哪几种情况？ 2、顶点坐标：. 3、对称轴方程： . 4、时，开口向上；时，开口向下. 5、时，在单调递减，单调递增. 6、时， ；时，. 7、当时，的最值应根据图象来求解. 8、时 （1）当时，的解集为； 的解集为. （2） 当时，的解集为； 的解集为. （3） 当时，的解集为； 的解集为 9.先画第一象限的图像，其他象限根据奇偶性补充完整。 10. 11.当a>0时,幂函数的图像都恒过定点（0,0）和（1,1）且在上单调递增；当a<0时,的图像都恒过定点（1,1）且在上单调递减。 【练习题】 1．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的图象是(　　) 2．若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取值情况为(　　) A．－1＜m＜0＜n＜1 B．－1＜n＜0＜mC．－1＜m＜0＜n D．－1＜n＜0＜m＜1 3．设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 4．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是(　　) 5　函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3,0) B．(－∞，－3] C．[－2,0] D．[－3,0] 6　二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示，图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论： ①b2＞4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a＜b. 其中正确的是(　　) A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 7．已知函数f(x)＝ax2＋(a－3)