精品解析：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

2022年春季期玉林市高一期末教学质量监测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：必修第二册. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式最合适的是（ ） A. 为了调查某批次汽车的抗撞击能力，采用普查的方式 B. 为了了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式 C. 为了调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式 D. 对载人飞船“神舟十四号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 3. 若一个圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量与方向相同，则实数的值为（ ） A. 或1 B. C. D. 1 5. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则向量在方向上投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 拋掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（ ） A. 事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为7” B. 事件“点数之差偶数”与事件“点数之和为奇数” C. 事件“点数之和为6”与事件“点数之和为7” D 事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和不大于8” 8. 如图，在平面四边形中，，分别为，的中点，，，，若，则实数的值是（ ） A. 1 B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知100个数据的第65百分位数是75，则下列说法正确的是（ ） A. 这100个数据中至少有65个数小于或等于75 B. 把这100个数据从小到大排列后，第65个数据是75 C. 把这100个数据从小到大排列后，第65个与第66个数据的平均数是75 D. 把这100个数据从小到大排列后，第65个与第64个数据的平均数是75 10. 对于，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若是等腰三角形，一定有 D. 若是锐角三角形，一定有 11. 已知事件，，且，，则（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果与相互独立，那么 D. 如果与相互独立，那么 12. 如图所示，已知正方体的棱长为1，，分别是，的中点，是线段上的动点，则下列说法错误的是（ ） A. 直线不可能与平面平行 B. 不可能是钝角三角形. C. 当点与A，两点不重合时，平面截正方体所得的截面是六边形 D. 平面截正方体所得的截面不可能是三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知复数（为虚数单位），则______. 14. 已知样本数据的方差为1，则数据的方差为______. 15. 真武阁是我国古代建筑史上罕见一颗明珠，它位于广西容县城东的容州古城内，是一座没有经过重建而原貌原址保存下来的纯木结构建筑，如图所示，真武阁呈方塔状，分三层三檐，为了测量真武阁的高度，选取了与真武阁底部在同一水平而上的，两点，测得米，，，，则真武阁的高的长度是______米. 16. “粽子香，香厨房.艾叶香，香满堂.桃枝插在大门上，出门一望麦儿黄，这儿端阳，那儿端阳，处处都端阳.”这是流传甚广的一首描写过端午节的民谣.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的“粽子”，则该“粽子”的体积为______；若在该“粽子”内放入一个“肉丸”，“肉丸”的形状可近似地看成球，则该“肉丸”的体积的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 在中，角A，，的对边分别为，，，且. （1）求角A的大小； （2）若，，求的面积. 18. 第19届亚洲夏季运动会，即2022年杭州亚运会将在中国浙江杭州举行.为做好本次亚运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的60名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为，，三个等级，最终的考核情况如下表： 等级 人数