精品解析：北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

命学科网 北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一顶， 1.A的值为() A.20 B.10 C.5 D.2 2.(1-x)的展开式中，x2的系数为() A12 B..12 C.6 D.-6 3.已知离散型随机变量X的分布列如下表.则X的数学期望E(X)等干() 0.2 0.5 A.0.3 B.0.8 C.1.2 D.1.3 4.设画数国=中 则f1)=() A.0 8 C.1 D. 5.已知函数y=f)的部分图象如图所示，其中Ax,(x),Bx2,f(x)月，C(x,f(x)川为图上三个不 同的点，则下列结论正确的是（) C 0 A.fAx)>f4x)>fAx】 B.fdx)>fdx>fdx) C.fdx)>fdx)>fdx) D.fAx)>fAx)>fgx2】 6.已知某居民小区附近设有A,B.C,D4个核酸检测点，居民可以选择任意一个点位去做核酸检测，现 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 该小区的3位居民要去做核酸检测，则检测点的选择共有() A.64种 B.81种 C.7种 D.12种 7.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗，羊主日“我 羊食半马、“马主日“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛，马，羊吃了别人的 禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟，羊主人说“我羊所吃的禾苗只有马的一半，"马主人说“我马所吃的禾苗只 有牛的一半“打算按此比例偿还他们各应偿还多少？试问：该问题中牛主人应偿还( )斗粟 A 5 c 。9 8.降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物 密度(c)随开窗通风换气时间(t)的关系如下图所示则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速 度最快的是（) 个c(mg/m3) 0 5101520253035fmin) A.[5,10] B.[5,15] C.[5,20] D.[5,35] 9.已知数列{an}为各项均为整数的等差数列，公差为d,若a,=1,a,=25,则n+d的最小值为() A.9 B.10 C.11 D.12 10.已知x,(x,10)是函数f(x)=x3+ar2+bx+c的极大值点.则下列结论不正确的是() A.SxiR,f(x)>f(x】 B.f(x)一定存在极小值点 C.若a=0,则-x。是函数f(x)的极小值点 D.若b=0.则a<0 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知等差数列{an},a1=3,a5=7,则a3=- 12.某学校拟邀请5位学生家长中的3位参加一个座谈会.其中甲同学家长必须参加.则不同的邀请方法 有 种 13.已知某品牌只卖A,B两种型号的产品.两种产品的比例为8：2，其中A型号产品优秀率为75%，B 型号产品优秀率为90%，则购买一件该品牌产品为优秀品的概率为， 14.函数f(x)=e-x的最小值为 第2页/共4页 可学科风 型组卷四 15.已知数列{an},满足不等式2an￡an-1+anH(其中n1N,n32),对干数列{an}给出以下四个结论： ①a4-a33a3-a2: ②数列{an}一定是递增数列： ③数列{a}通项公式可以是a,=2”: ④数列{an}的通项公式可以是an=n2-6n. 所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 36 16.已知+30 的展开式中第2项与第5项的二项式系数相等】 (1)求n的值： (2)求展开式中各项系数的和： (3)判断展开式中否存在常数项。并说明理由 17.已知函数f(x)=x3-x2. (1)求(x)单调区间： (2)求f(x)在区间[0,2]上的最值， 18.下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩（百分制）的频率分布表，已知在[65,75)分数段内的学生 数为14人. 分数段 [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90) [90,95) [95,100] 频率 0.12 0.16 0.2 0.18 0.14 0.1 (1)求测试成绩在[95,100]分数段内的人数： (2)现从[95,100]分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛.若这2人都是男生的概率为 5 求[95,100分数段内男生的人数： (3)若在[65,70)分数段内的女生有4人，现从[65,70)分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻 炼小组.记X为从该组轴出的男生人数，求X的分布列和数学期望E(X). 第3页/共4页 可学科网 空组省四 19.已知数列{an}为等差数列，前n项和为S。,数列{bn}是