1 构造函数的切入点之根据公式特征直接构造函数-2023高考数学总复习系列课程数学攻略六——导数应用

高考复习•导数应用 题组归源·刻意练习 01构造函数的切入点 根据公式特征直接构造函数 一、知识要点 1.函数的求导公式与法则 (1)u(x)=f(x)·g(x)→u'(x)=f'(x)g(x)+f(x)·g'(x): (2)u(x)=x·f(x)→u'(x)=xa-.(af(x)+xf'(x)； (3)u(x)=e·f(x)→u'(x)=e.(af(x)+f'(x). 二、题组归源 1.若函数f(x)满足f'(x)+f(x)<0,且a<b,则【】. A.af(b)<bf(a) B.af(a)<bf(b) C.af(b)>bf(a) D.af(a)>bf(b) 2.若函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)>f(x)在R上恒成立，则【】. A.3f(n2)>2fln3) B.3f(n2)<2f(ln3) C.2fn2)>3f(ln3) D.2f(In 2)<3f(In3) 3.若函数f(x)的导函数为f'(x),且2f'(x)>f(x)在R上恒成立，则【】. A.2f(2ln2)>3f(2ln3) B.3f(2ln2)>2f(2ln3) C.2f(2ln2)<3f(2ln3) D.3f(2ln2)<2f(2ln3) 4.若f(x)是R上的可导函数，且f'(x)<f(x)对x∈R都成立，则【】. A.f-1)<ef(-2),f(2015)>e2015f(0) B.f(-1)<ef(-2),f(2015)<e2015f(0) C.f(-1)>ef(-2),f(2015)>e2015f0) D.f(-1)>ef(-2),f(2015)<e2015f(0) 1/42 高考复习•导数应用 题组归源·刻意练习 5.若可导函数f)满足0)=1，f2)=,且fx)+f)≥0，则f0)=【】. A.1 1 B. e C.e 1 D.。 '2e 6.若函数f(x)满足f(-1)=2,且对x∈R都有f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为【】. A.(-0-1) B.(-1,1) C.(-1,+0) D.(1,+0) 7.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f'(x)>1,且f(1)=1,则【】. A.f(e)<f(1) B.f(e)>f() cf白>f四 D.f(0)>1 8.设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x2,则【】. A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f(x)<x 9.若可导函数f(x)为奇函数，f(-1)=0,当x>0时，xf(x)-f(x)<0,则f(x)>0的解集为【】. A.(-o0,-1)U(0,1) B.(-1,0)U(0,1) C.(-1,+0)U(1,+o) D.(-1,0)U(1,+0) 2/42 高考复习•导数应用 题组归源·刻意练习 10.若定义在(0，+∞)上的可导函数f()满足2f)+f(0)=222,且f0）=42,则关于x的不等 式f(nx)>f3)的解集为【】. A.(-oo,e3) B.(0,e3) c.(1,e3) D.(e,+co) 11.若可导函数f(x)为R上的奇函数，f(-2)=0,且当x>0时，有xf(x)-2f'(x)<0,则关于x的不等式 f(lnx)<0的解集为 3/42