第二章 章末复习课2-(同课异构课件)2021-2022学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教B版）(京鲁辽）

章末复习课 1 提升层·题型探究 NO.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 体验层·真题感悟 NO.2 31 32 33 34 35 36 37 38 谢谢观看！ 39 类型1　不等式的性质及其应用 不等式的性质是进行不等关系的推理运算的理论基础，应注意准确应用，保证每一步的推理都有根据．要熟练掌握不等式性质应用的条件，以防推理出错． 【例1】　(1)若eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)＜0，则不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)＞2中，正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (2)若a，b＞0，且P＝eq \f(\r(a)＋\r(b),\r(2))，Q＝eq \r(a＋b)，则P，Q的大小关系是(　　) A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．P≤Q 【答案】(1)B　(2)D　 【解析】(1)由eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)＜0，得ab＞0，b＜a＜0. 故a＋b＜0＜ab，|b|＞|a|，因此①正确，②错误，③错误． 又eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)－2＝eq \f((a－b)2,ab)＞0，因此④正确． (2)P2－Q2＝eq \f(a＋b＋2\r(ab),2)－(a＋b)＝－eq \f((\r(a)－\r(b))2,2)≤0， 所以P2≤Q2，又a，b＞0，则P＞0，Q＞0，即P≤Q. eq \o([跟进训练]) 1．(多选题)下列命题正确的有(　　) A．若a＞1，则eq \f(1,a)＜1 B．若a＋c＞b，则eq \f(1,a)＜eq \f(1,b) C．对任意实数a，都有a2≥a D．若ac2＞bc2，则a＞b 【答案】AD　 【解析】因为a＞1，所以eq \f(1,a)＜1，所以A正确；若a＋c＞b，可令a＝1，c＝1，b＝－1，则有eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)，故B错误；对于C，可取a＝eq \f(1,2)，则a2＜a，故C错误；因为ac2＞bc2，所以c2＞0，所以a＞b，故D正确． 类型2　方程组的解集 求二元一次方程组的解集的常用方法有加减消元法和代入消元法，要能够根据所解方程组的特点选用适当的方法，注意解集的表示形式． 【例2】　如果关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝－2，,a2x－b2y＝4))的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))则方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝－2＋a1,a2x－b2y＝4＋a2))的解集为(　　) A．{(x，y)|(2,1)}　　 B．{(x，y)|(2,3)} C．{(x，y)|(2,2)} D．{(x，y)|(1,2)} 【答案】C　 【解析】由方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝－2＋a1，,a2x－b2y＝4＋a2)) 得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1x－1＋b1y＝－2，,a2x－1－b2y＝4，)) 根据题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－1＝1，,y＝2，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝2))，所以解集为{(x，y)|(2,2)}，故选C． eq \o([跟进训练]) 2．求方程组的解集：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y－x＝1，,x2－xy－2y2＝0.)) [解]　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y－x＝1，　　　　　①,x2－xy－2y2＝0， ②)) 由②得，(x－2y)(x＋y)＝0， 即x－2y＝0或x＋y＝0， 所以原方程组可化为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y－x＝1，,x－2y＝0))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y－x＝1，,x＋y＝0，)) 解得原方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－\f(1,2)，,y＝\f(1,2).)) 故原方程组的解集是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2，－1，\b\lc\(\rc\)(\a\