第09讲 绝对值-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

第09讲 绝对值 目标导航 课程标准 1.掌握绝对值的定义及其性质； 2.掌握正数、负数、0的绝对值的算法； 3.灵活应用绝对值比较大小； 4.灵活掌握绝对值在解题中的应用； 5.掌握非负数的应用. 知识清单 知识点01 绝对值的定义 （1）一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值，记作 . （2）绝对值的几何意义：的几何意义是到原点的距离；的几何意义是a到b的距离. 【例】的几何意义表示到原点的距离；的几何意义表示x到5的距离；的几何意义表示x到的距离. 知识点02 绝对值的性质 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .即当a>0时，是它 的 ；当a<0时，是它的 ；当a=0时，是 . 【注意】①绝对值等于它本身的数是__________. ②若，那么a就是非负数；若，那么a就是非正数. 知识点03 绝对值的非负性 “若几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0”，即若，则． 考点精析 考点一 绝对值的定义 下列说法：例1 ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等；⑤只有负数的绝对值是它的相反数；⑥任何一个有理数的绝对值都不是负数． 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 下列说法中正确的是（　　）例2 A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a，b互为相反数 C．a的绝对值一定是负数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数 在数轴上，下面说法中不正确的是（　　）变1 A．两个有理数，绝对值小的离原点近 B．大数对应的数在右边 C．两个负数，较大的数对应的点离原点近 D．两个有理数，大数离原点近 下列说法中，正确的有（　　）变2 ①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是0；③ 任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点二 绝对值的计算及其性质 计算：______；______；______；______；______. 例1 写出下列各数的绝对值：6，-3.5，0，，，-4，1.2，π.变1 一