精品解析：四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题

2021-2022学年高一年级下学期期末考试 高一数学（文史）试题 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 的内角的对边分别为，若，,则等于（ ） A. B. 2 C. D. 2 若直线与直线平行，则（ ） A. 或0 B. C. 1或0 D. 1 3. 若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量不共线，若与共线，则实数k的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 直线的倾斜角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 6. 在平面直角坐标系中，点，若，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 对任意实数，命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则. ④若，则， 其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 9. 如果数列满足=1，当为奇数时，；为偶数时，，则下列结论成立的是（ ） A. 该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列 B. 该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 C. 该数列的奇数项各项分别加后构成等比数列 D. 该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列 10. 直角中，为的外心，（ ） A. 4 B. C. 2 D. 11. 如图所示,在平面直角坐标系中,点, 分别在轴和轴非负半轴上,点在第一象限,且, ,那么, 两点间距离的 A. 最大值是,最小值是 B. 最大值是,最小值是 C. 最大值是,最小值是 D. 最大值是,最小值是 12. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上.） 13. 已知，若且，则的最大值为___________. 14 已知平面向量，，若与垂直，则实数 . 15. 若等比数列的前n项和为，且，则__________. 16. 已知钝角的面积是，且，，则__________． 三､解答题（本大题共6个小题，共70分） 17. 在平面直角坐标系中，直线过点. （1）若直线的倾斜角为，求直线的方程； （2）直线，若直线与直线关于直线对称，求的值与直线的方程. 18. 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若,求数列的前n项和公式. 19. 已知函数， （1）求不等式的解集； （2）恒成立，求实数的取值范围. 20. 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上. （1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求的值； （2）若，求的取值范围. 21. 在中，内角所对的边分别为的平分线与边交于点，且. （1）证明：. （2）若，求的面积. 22. 已知数列的前项和，数列的前项和满足. （1）求数列通项公式； （2）若，设数列前项和；若且对一切正整数恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年高一年级下学期期末考试 高一数学（文史）试题 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 内角的对边分别为，若，,则等于（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由余弦定理得,则，即，解得或（舍）. 考点：余弦定理. 2. 若直线与直线平行，则（ ） A. 或0 B. C. 1或0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】分和两种情况求解 【详解】当时，两直线分别为，，此时两直线垂直，不平行，不合题意， 当时，因为直线与直线平行， 所以，解得， 综上，， 故选：D 3. 若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据题意画出可行域，再根据的几何意义求解即可. 【详解】作出变量，满足约束条件表示的平面区域， ，即 ， 表示直线的轴截距的倍. 当直线过时，取得最大值，. 故选：B 4. 已知向量不共线，若与共线，则实数k的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由于与共线，所以由平面向量共线定理可得存在唯