精品解析：北京市海淀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022北京海淀初一（下）期末 数 学 考生须知： 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名． 3.试题答案一律书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答． 4.考试结束，请将本试卷一并交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1. 下列数值是不等式的解的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下面关于5与25关系描述正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 邻补角互补 4. 如图，直线，平分，，则∠2的度数是（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 5. 下列变形错误的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6. 如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 方程组的解满足的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是正数，下列关于的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（ ） A. 球与球相比，球的弹性更大 B. 随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C. 两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D. 将球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm 二、填空题（本题共16分，每题2分） 11. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________． 12. 计算：＝_____． 13. 如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由：_____________________ 14. 若关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是__________． 15. 图1是面积为1的正方形，将其剪拼成如图2所示的三角形，剪拼前后图形面积__________ 周长_______．（填写“变大”，“变小”或“不变”）． 16. 在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点；若将点向上平移可得到点，则点坐标是__________． 17. 已知两个不相等的实数满足：，，则的值为__________． 18. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离约为800km，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2°．根据可以推导出的大小，依据是_____________________；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为___________km． 三、解答题（本题共54分，第19－20题，每题4分，第21－22题，每题5分，第23题4分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分） 19. 解方程组： 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 21. 已知不等式与同时成立，求的整数值． 22. 如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图． （1）在直线上作点，使，连接； （2）在的延长线上任取一点，连接； （3）在，，中，最短的线段是 ，依据是 ． 23. 下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，－2），国家速滑馆的坐标为（6，7）． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：______________； （2）若五棵松体育中心的坐标为（－4，－6），请在坐标系中用点表示它的位置． 24. 如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 25. 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息： a．《全唐诗》中，李白和杜甫