必刷提高练【21.3 实际问题与一元二次方程】-2022-2023学年九年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第21章《一元二次方程》 21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题 1．（2022春•慈溪市期末）一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这（1+x）名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了，根据以上情景，可列方程为（　　） A．x+（x+1）x＝36 B．1+x+（1+x）x＝36 C．1+x+x2＝36 D．x+（x+1）2＝36 2．（2022•衢江区二模）某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（　　） A．（50﹣40+x）（500﹣x）＝8000 B．（40+x）（500﹣10x）＝8000 C．（50﹣40+x）（500﹣10x）＝8000 D．（50﹣x）（500﹣10x）＝8000 3．（2022•海口二模）某商品经过两次降价，每件零售价由25元降为16元，则平均每次降价的百分率是（　　） A．20% B．25% C．30% D．36% 4．（2022•浦江县模拟）取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图）．并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计）．这张长方形纸板的长为多少厘米？（　　） A．24cm B．30cm C．32cm D．36cm 5．（2022•淅川县一模）以2008年我国第一条设计时速350千米的京津城际铁路建成运营为标志，一大批高铁相继建成投产，“高铁里程世界第一”支撑起一个充满繁荣与发展活力的“流动中国”．据统计，从2019年至2021年我国高铁的运营总里程由3.5万千米增加到4万千米．设我国2019年至2021年高铁总里程的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．3.5（1+x）2＝4 B．3.5（1+2x）＝4 C．3.5×2（1+x）＝4 D．3.5+3.5（1+x）+3.5（1+x）2＝4 6．（2022•安国市一模）可以用如图所示的图形研究方程x2+ax＝b2的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝b，以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD＝AC，则该方程的一个正根是（　　） A．CD的长 B．BD的长 C．AC的长 D．BC的长 7．（2022春•福州期末）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元，2020年该村乡村民宿旅游收入达到3380万元，则该村2018年到2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（　　） A．20% B．25% C．30% D．35% 8．（2021秋•薛城区期末）骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（　　） A．10% B．20% C．30% D．40% 9．（2021秋•綦江区期末）某市某楼盘准备以6000元/m2的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以4860元/m2的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．11% B．10% C．9% D．8% 二．填空题 10．（2022•山西模拟）如图是一张长6cm，宽5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分），剩余部分可制成底面积是6cm2的有盖的长方体铁盒．若设剪去的正方形的边长为xcm，则根据题意可列方程 　 　． 11．（2022•市南区一模）某海洋养殖场每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖场第一年的可变成本为2.6万元，第三年的养殖成本为7.146万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x，则可列方程为 　 　． 12．（2022•沈阳模拟）某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件．但要求销售单价不得超过65元．要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为 　 　元． 13．（2022•阳信县一模）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了