精品解析：安徽省安庆市第四中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

安庆四中2021-2022学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 实数4的平方根是（　　） A. B. ±4 C. 4 D. ±2 2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 3. 在抗击新型冠状病毒这场突如其来的大考面前，伟大的中国再一次发出气壮山河的力量，用实际行动证明，这个民族经得起考验，新型冠状病毒肺炎是由新型冠状病毒引起的，已知某种冠状病毒的直径为0.0000001020m，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（　　） A. 1.02×10﹣7m B. 10.2×10﹣8m C. -1.020×10﹣7m D. 1.02×10﹣8m 4. 下列运算一定正确的是（　　） A. （x﹣3）0＝1 B. 3a﹣1＝ C. x6+x2＝x3 D. （﹣2ab）3＝﹣8a3b3 5. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若分式有意义，则x取值范围是（　　） A. x≠3 B. x＜3 C. x＞3 D. x≠3且x≠0 7. 关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是x＝m－6 B. 当m＜6时，方程的解是负数 C. 当m＞6时，方程解是正数 D. 以上说法均不正确 8. 如图，将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL，则下列结论∶①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL，其中正确的有　　(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 9 10. 如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论： ①；②；③；④，则 其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在下列数中：π，0，，﹣3.1415，，，0433334…（相邻两个4之间3的个数逐次加1）无理数有_____个． 12. 已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________． 13. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1＝50°，则∠FEH＝_____°． 14. 已知：．请计算：y2022＝_____．（用含x的代数式表示） 三．解答题（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 四．解答题（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17 先化简，再求值：，其中x＝． 18. 如图，∠DEF＝∠A，且∠EFC+∠ADC＝180°，∠BED＝60°，求∠ACB的度数． 五．解答题（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值． （3）已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 20. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ 六．解答题（本题满分12分） 21. 对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2 ＝（x+a）2﹣（2a）2 ＝（x+3a）（x﹣a） 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式： ①a2﹣6a﹣7 ②a4+a2b2+b4 （2）若a+b＝4，ab＝2，求： ①a2+b2的值； ②a4+b4的值． 七．解答题（本题满分10分） 22. 已知，关于x的