精品解析：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

2022年春季期玉林市高二期末教学质量监测 数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A B. C. D. 2. 设全集为R，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 某产品生产厂家的市场部在对家商场进行调研时，获得该产品的售价（单位：元）和销售量（单位：百个）之间的四组数据如下表： 售价 销售量 用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么表中实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 和 7. 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（ ） A. B. C D. 8. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数S，则总数S=（ ） A. 136 B. 153 C. 171 D. 190 10. 函数的图象是 A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的偶函数，并满足：，当，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程由5个不同的实数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合，则M的子集个数为___________. 14. 函数的值域为________. 15. 甲､乙､丙三人去图书馆借书，他们每人借不是杂志就是小说（每人只能借其中一种）. （1）如果甲借的是杂志，那么乙借的就是小说. （2）甲或丙借的是杂志，但是不会两人都借杂志. （3）乙和丙不会两人都借小说. 则同时满足上述三个条件的不同借书方案有___________种. 16. 已知奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 集合，. （1）求； （2）若集合，满足.求实数a的取值范围. 18. 中医药文化历史悠久，我国经历了数千年的艰难探索和发展，逐渐积淀成博大精深的中医药文化.某医药采购商计划购买500千克乌天麻，购买数据如频率分布直方图所示. （1）估计每千克乌天麻的平均支数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）； （2）知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，方案一：这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.方案二：这500千克按规格不同售出，其售价如下：乌天麻规格在售300元/千克，规格在售价280元/千克，规格在售260元/千克，规格在售240元/千克.从采购商的角度考虑，应该选择哪种方案？请说明理由. 19. 已知函数． （1）求，的值； （2）由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现； （3）求的值． 20. 为了增强学生体质，某中学的体育部计划开展乒乓球比赛，为了解学生对乒乓球运动的兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示对乒乓球运动没有兴趣的30名同学中有10名是女生. （1）完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”； 有兴趣 没兴趣 合计 男生 女生 10 合计 30 130 （2）从被调查的“表示对乒乓球运动没有兴趣”的同学中，采取分层抽样方法抽取6名同学，再从这6名同学中任意抽取2名，求抽取的2人中有女生的概率. 参考公式：，. 0.15 0.10 0.05 0.025 0010