1.3.4探索三角形全等的条件 SSS 教案2021-2022学年 苏科版八年级上册数学

1.3 三角形全等的判定（SSS） 教学目标： 1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等。理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形。 2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法。 教学重点： 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 教学难点： “边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加． 教学过程： 动手画一画： 画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 画法： 画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为”边边边”或SSS 如何用符号语言来表达呢？ ( A B C D E F ) 在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC。 ( A B C D ) 例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：△ABD≌△ACD。 ( A B C D ) 若要求证：∠B=∠C，你会吗？ 若要问你线段AD与BC的位置关系，你会吗？ 练习： 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 ( A B C D ) 2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. ( D A B C ) 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？ 变形题： 已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D ( A B C D ) 小结：四边形问题转化为三角形问题解决。 问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？ ( A B C D ) 问：在原有条件下，还能推出什么结论？ 思考： 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB