精品解析：福建省南平市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

南平市2021—2022学年第二学期高二期末质量检测 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效. 第I卷（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数，则（ ） A. B. 8 C. D. 4. 设向量，，则与的夹角等于（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，则可推断该文物属于（ ） 参考数据： 参考时间轴： A. 宋代 B. 唐代 C. 汉代 D. 战国时期 8. 若函数在区间上有且仅有个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 关于的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 所有二项式系数和为 B. 所有项的系数和为 C. 二项式系数最大项为第6项 D. 常数项为第6项 10. 甲、乙两个袋子中各装有个大小相同的小球，其中甲袋中有个红球，个白球和个黑球，乙袋中有个红球，个白球和个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若用事件、和分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件表示从乙袋中取出的球是红球，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 事件与事件相互独立 D. 、、是两两互斥事件 11. 若，，函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 的单调递增区间是 C. 把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的图象关于直线对称 D. 若函数与图象的交点为，，…，，则 第II卷（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数是幂函数，则实数______. 14. 有一批同规格的产品，其中50%由甲厂生产，25%由乙厂生产，25%由丙厂生产，若甲、乙、丙三厂生产的产品次品率分别为2%，3%，4%.现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为______. 15. 若函数的值域为，则实数的取值范围是______. 16. 等腰直角的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），，若点为中点，则的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合，， （1）求， （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数为奇函数（为常数）. （1）求的值，并证明函数的单调性； （2）解不等式 19. 某地区政府为了增加某种农产品的销售量，鼓励居民积极参与网络销售的活动，征集部分居民参与网络销售的意愿. （1）随机选取了部分居民进行调查，被调查男性居民30人，女性居民20人，其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的，女性居民不喜欢网络销售的占女性居民的，依据的独立性检验，能否认为该地区居民喜欢网络销售与性别有关联？ （2）若该地区通过网络销售的方式销售此农产品，日销售量（千克）与网络销售人数（人）满足回归直线方程，数据统计如表： 网络销售人数（人） 2 3 4 5 6 日销售量（千克） 24 29 41 46 已知，，，根据所给数据求，并预测当网络销售人数为10人时，该地区这种农产品的日销售量. 附：（1）， （2）临界值表： 0.100 0.050 0.010 0005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （3）最小二乘估