07 专题六 回归基础看真题-2023高考数学总复习系列课程数学攻略五——解析几何

高考复习 · 解析几何 题组归源 · 刻意练习 34 / 36 专题六：回归基础看真题 61.【2017,新课标 2】已知O为坐标原点,点M 在椭圆 2 2: 2 2C x y  上运动,过点M 作 x轴的垂线,其 垂足为 N ,点 P满足 2NP NM   ． (1)求点 P的轨迹方程； (2)设点Q在直线 3x   上,且 1OP OQ    ,证明:过点 P且垂直于OQ的直线 l过C的左焦点 F ． 62．【2016,新课标 2】已知椭圆 2 2 : 1 3 x yE t   的焦点在 x轴上, A是E的左顶点,斜率为 ( 0)k k  的直线 交 E于 ,A M 两点,点 N 在E上,且 AN AM ． (1)当 4t  , | | | |AN AM 时,求 AMN 的面积； (2)当 | | | |AN AM 时,求 k的取值范围. 高考复习 · 解析几何 题组归源 · 刻意练习 35 / 36 63．【2020,新课标 2】已知椭圆 2 2 1 2 2: 1 x yC a b   ( 0)a b  的右焦点 F 与抛物线 2C 的焦点重合, 1C 的中 心与 2C 的顶点重合．过 F 且与 x轴垂直的直线交 1C 于 ,A B两点,交 2C 于 ,C D两点,且 4| | | | 3 CD AB ． (1)求 1C 的离心率； (2)若 1C 的四个顶点到 2C 的准线距离之和为12 ,求 1C 与 2C 的标准方程． 64.【2012,大纲卷】已知抛物线 2: ( 1)C y x  与圆 2 2 21: ( 1) ( ) ( 0) 2 M x y r r      有一个公共点 A , 且在点 A处两曲线的切线为同一直线 l． (1)求 r； (2)设 ,m n是异于 l且与C及M 都相切的两条直线, ,m n的交点为D ,求D到 l的距离． 高考复习 · 解析几何 题组归源 · 刻意练习 36 / 36 65．【2011,大纲卷】已知O为坐标原点, F 为椭圆 2 2: 1 2 yC x   在 y轴正半轴上的焦点,过点 F 且斜率 为 2 的直线 l与C交于 ,A B两点,点P满足 0OA OB OP       ． (1)证明:点 P在C上； (2)设点 P关于点O的对称点为Q ,证明: , , ,A P B Q四点在同一圆上． 66．【2020,新课标 1】设 ,A B分别为椭圆 2 2 2: 1 xE y a   ( 1)a  的左右顶点,G为E的上顶点, 8AG GB    , 点 P在直线 6x  上,PA与 E的另一交点为C , PB与E的另一交点为D． (1)求 E的方程； (2)证明:直线CD过定点．