【真题汇编】专题10《和差问题》四年级奥数举一反三精选典型题（原卷+解析）通用版

四年级奥数举一反三典型题检测 专题10 和差问题 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1．（2分）学而思的小朋友在兑换积分卡，甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，这时，　乙　的积分卡多，多　2　张． 【思路引导】甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，则甲减少了5张，乙增加了5张，两者变化相差了5+5＝10张；又因为“原来甲比乙多换了8张，”所以现在实际相差10﹣8＝2张；据此解答即可． 【完整解答】解：5+5﹣8＝2（张） 即，如果甲拿出5张给乙，这时，乙的积分卡多，多2张． 故答案为：乙，2． 【考察注意点】本题要明确“移多补少”的变化：多多少给一半，两人一样多；甲多给了一张，乙反过来比甲多2张（给一份，多两份）． 2．（2分）甲、乙两筐共有桃35千克，从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克．甲筐原来有　19　千克桃，乙筐原来有　16　千克桃． 【思路引导】从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克，那么甲比乙多2×2﹣1＝3千克，又甲、乙两筐共有桃35千克，由和差公式进一步解答． 【完整解答】解：甲比乙多：2×2﹣1＝3（千克）； 甲：（35+3）÷2＝19（千克）； 乙：35﹣19＝16（千克）． 答：甲筐原来有19千克桃，乙筐原来有16千克桃． 故答案为：19，16． 【考察注意点】根据题意，求出它们的和与差，由差倍公式进一步解答． 3．（2分）两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只．乙笼里原来有　11　只鸡． 【思路引导】由题意知，若甲笼里新放入4只，乙笼里取出2+1＝3只，则此时两笼鸡相等且两笼共有鸡15+4﹣2﹣1＝16只，至此便可得到此时两笼均有16÷2＝8只，然后用乙笼此时的8只加上取出的3只就是原有的只数． 【完整解答】解：（15+4﹣2﹣1）÷2＝8（只） 8+2+1＝11（只） 故答案为：11． 【考察注意点】解此题的关键是弄清楚“变化后，两笼鸡的数量关系及总数情况”． 4．（2分）两箱水果共重80千克，大箱比小箱重8千克，大箱重　44　千克． 【思路引导】根据题意，两箱水果共重80千克，大箱比小箱重8千克，可以理解为去掉8千克，大箱和小箱就一样重，因此大箱重量＝（80+8）÷2＝44千克，据此回答． 【完整解答】解：根据题意得 （80+8）÷2 ＝88÷2 ＝44（千克） 故答案为44千克． 【考察注意点】本题考查和差问题． 5．（2分）有两桶水，大桶的水比小桶多10千克，大桶倒　5　千克水给小桶，则两桶水一样重． 【思路引导】由题意可知：大桶的水比小桶多10千克，要使两桶水一样重，大桶水减少几千克，小桶水增加几千克，即大桶应倒出比小桶所多水的一半，即用10÷2解答即可． 【完整解答】解：10÷2＝5（千克）； 答：大桶倒5千克水给小桶，则两桶水一样重； 故答案为：5． 【考察注意点】此题属于易错题，应明确：如果甲给乙n个物体，这时甲和乙物体的个数相等，则原来甲比乙要多2n个物体． 6．（2分）故事书和科技书一共有84本，故事书比科技书多6本，故事书有　45　本，科技书有　39　本． 【思路引导】数量差是，数量和是，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”解答即可． 【完整解答】解：（84﹣6）÷2 ＝78÷2 ＝39（本） 84﹣39＝45（本） 答：故事书有45本，科技书有39本． 故答案为：45；39． 【考察注意点】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数． 7．（2分）在一场篮球比赛中，深圳队以10分的优势战胜了青岛队。已知两队总得分是212分，那么深圳队获得　111　分。 【思路引导】深圳队以10分的优势战胜了青岛队，即数量差是10；已知两队总得分是212分，即数量和是212，然后根据（和+差）÷2＝较大数解答即可。 【完整解答】解：（212+10）÷2 ＝222÷2 ＝111（分） 答：深圳队获得111分。 故答案为：111。 【考察注意点】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。 8．（2分）两个同学A和B的名字都是两个字组成的，A的名字的笔画一共24笔，B的名字的笔画一共19笔．如果把两个人名字的第二个字互换，则B的名字的笔画变成15笔，如果把两人名字的第一个字互换，那么A的名字的笔画变成　15　笔． 【思路引导】根据题意，我们不妨A的名字为A1A2一共24笔画，B的名字为B1B2一共19笔画；现若把两个人名字的第二个字互换，则B的名字为B1A2笔画变成15笔；若把两人名字的第一个字互换，那么A的名字为B1A2，其笔画由上可知为15笔画，这样便可得出了答案． 【完整解答】解：设