【真题汇编】专题08《平均数问题》四年级奥数举一反三精选典型题（原卷+解析）通用版

四年级奥数举一反三典型题检测 专题08 平均数问题 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 1．（2分）三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37．那么B、C的平均数（　　） A．34 B．37 C．43 D．68 【思路引导】因为三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，所有A、B的和是31×2＝62，那么C＝111﹣62＝49，又因为A、C的平均数是37，所以B＝111﹣37×2＝37，进而根据求平均数的方法求出B、C的平均数． 【完整解答】解：C＝111﹣31×2＝49， B＝111﹣37×2＝37， （49+37）÷2， ＝86÷2， ＝43， 答：B、C的平均数是43． 故选：C。 【考察注意点】解答此题的关键是根据题中的数量关系求出B、C各是多少，然后根据求平均数的方法得出结论． 2．（2分）两位篮球运动员的体重分别为75千克和87.5千克，第3位运动员的体重介于这两者之间，下列哪一个不可能是这3位运动员的平均体重？（　　） A．80.4 B．81.5 C．82.5 D．83.5 【思路引导】求出3位运动员的平均体重介于79.1与83.3这两者之间，即可得出结论． 【完整解答】解：由题意，（75×2+87.5）÷3≈79.1，（75+87.5×2）÷3≈83.3， ∴3位运动员的平均体重介于79.1与83.3这两者之间， 故选：D。 【考察注意点】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，求出3位运动员的平均体重介于79.1与83.3这两者之间是关键． 3．（2分）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小时80千米的速度返回甲地。该车往返的平均速度是每小时（　　）千米。 A．60 B．70 C．80 D．大于60小于80 【思路引导】根据题意，我们可先设甲、乙两地的距离为x千米，便可用算式表示出汽车往、返的用时分别为x÷60＝小时、x÷80＝小时；然后我们可求出：往、返的速度＝往返路程2x千米÷往返的用时（+）；最后对三个速度进行比较即可得出答案。 【完整解答】解：设甲、乙两地的距离为x千米，则得 x÷60＝（小时） x÷80＝（小时） 2x÷（+）＝（千米/小时） 60＜＜80 故选：D。 【考察注意点】此题主要是考察了行程问题和分数的计算。只要设出甲、乙两地的距离，之后再正确进行分数计算便可轻松求出答案。 4．（2分）有四个数，其中每3个数的和分别是45、46、49、52。那么这四个数中最小的一个数是（　　） A．19 B．18 C．15 D．12 【思路引导】其中每3个数的和分别是45、46、49、52，那么每个数都加了3次，则45+46+49+52的和是这四个数和的3倍，所以这四个数的和是（45+46+49+52）÷3，然后减去最大的和52即为所求。 【完整解答】解：（45+46+49+52）÷3﹣52 ＝64﹣52 ＝12 答：这四个数中最小的一个数是12。 故选：D。 【考察注意点】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数。 5．（2分）小明在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2分，那么小明的地理成绩考了_____分。（　　） A．80 B．82 C．84 D．86 【思路引导】他四门功课的平均分数是92分，总分数是92×4＝368分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2分，那么五科的总分数是（92﹣2）×5＝450分，然后与前者作差即可。 【完整解答】解：（92﹣2）×5﹣92×4 ＝450﹣368 ＝82（分） 答：小明的地理成绩考了82分。 故选：B。 【考察注意点】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数。 6．（2分）四年级（1）班50名同学帮助老师把20捆教科书搬到200米外的图书馆，两人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬（　　）米． A．80 B．160 C．180 D．200 【思路引导】要把20捆教科书搬到200米外的图书馆，意思就是每一捆都要搬200米，那么20捆就总共要搬：20×200＝4000（米），因为是两人抬一捆，大家轮流休息，实际走了4000×2＝8000米，因为有50人，根据“总路程÷人数＝平均每人抬的路程”解答即可． 【完整解答】解：20×200×2÷50 ＝4000×2÷50 ＝160（米） 答：平均每人抬160米． 故选：B。 【考察注意点】解答此题应根据题意，先求出实际的总路程，然后根据总路程、总人数和平均每人抬的路程之间的关系解答即可． 7．（2分）小明从家里到学校的距离是12.4千米，他骑自