【真题汇编】专题03《算式谜》四年级奥数举一反三精选典型题（原卷+解析）通用版

四年级奥数举一反三典型题检测 专题03 算式谜 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字．当算式成立时，贺+新+春＝（　　） A．24 B．22 C．20 D．18 【思路引导】根据题干“放鞭炮”+“迎龙年”＝“贺新春”，又因为1～9这9个数字的和是45，据此根据加法的计算法则，分别从十位与个位加法都进位，只有个位进位，只有十位进位和都不进位四个方面进行讨论分即可解答问题． 【完整解答】解：（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年＝10+春，鞭+龙＝10+新﹣1＝9+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+9+新+贺﹣1＝贺+新+春+18，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+18＝45，即贺+新+春＝，不符合题意； （2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年＝10+春，鞭+龙＝新﹣1，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+新﹣1+贺＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即贺+新+春＝18，符合题意； （3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝10+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+10+新+贺﹣1＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即贺+新+春＝18，符合题意； （4）假设都不进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝新，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+新+贺，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）＝45，即贺+新+春＝，不符合题意． 综上所述，贺+新+春＝18． 故选：D。 【考察注意点】本题考查学生的加法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题，解答此题的关键是明确这9个数的和是45． 2．（2分）在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D＝22，则X+Y＝（　　） A．2 B．4 C．7 D．13 【思路引导】根据和的个位数字是9可得：B+D＝9，则A+C＝22﹣9＝13，所以可得x＝1，y＝3，据此即可求出x+y的值． 【完整解答】解：根据题干分析可得：B+D＝9，则A+C＝22﹣9＝13， 所以可得x＝1，y＝3，则x+y＝1+3＝4． 故选：B。 【考察注意点】本题考查学生的加法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题． 3．（2分）如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是（　　） A．564 B．574 C．664 D．674 【思路引导】首先根据题中的特殊情况来找突破口，比如第四行的前两位数字一定是99才能满足条件，同时第一行的乘数与6的积是三位数那么百位数字一定是1，再枚举出符合题意的即可． 【完整解答】解：依题意可知： 如上图所示，可以直接判断第4行的前两位数字的值均为9，结果的前三位数字分别为1、0、0． 根据数字6成第一个乘数结果为三位数，那么第一行的首位数字是1． 在这个乘法竖式中，没有十位对应的乘积，所以可以得出十位数字为0 第四行的三位数字结果是偶数那么只有990，992，994，996，998这5个数字．同时对应第一个乘数的尾数是2即可． 990÷5＝198（不符合题意）； 992不是6的倍数不能构成一个乘数尾数是2； 994÷7＝142（符合题意）； 996÷8不整除不符合题意 所以，原来的两个乘数分别为：142和706，差为706﹣142＝564． 故选：A。 【考察注意点】本题考查对竖式的理解和运用，突破口在于题中的特殊情况，然后不确定的数字用枚举的方法来判定即可．问题解决． 4．（2分）如图，将前9个正奇数1，3，5，7，9，11，13，15，17放在3×3的幻方中，使横向、纵向和对角线方向数字和相等，则A+E＝（　　） A．32 B．28 C．26 D．24 【思路引导】因为是3×3的奇阶幻方，且是依次排列的奇数，所以直接根据罗伯特法排列规律，直接填出九宫格即可． 【完整解答】解： 所以，A+E＝15+17＝32 故选：A。 【考察注意点】罗伯特法的口诀是：居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样． 5．（2分）如图的竖式中，每个字母代表一个数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，求K×L×M×N＝（　　） A．2880 B．3087 C．3024 D．3204 【思路引导】和是111，个位进位必须是2，所以K＝9，个位最大是8+7+6＝21，正好符合要求，所以L+M+N＝8+7+6＝21，然后求出K×L×M×N的乘积即可。 【完整解答】解：根据分析可得， 和是111，个位进