精品解析：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 2022.6.25 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 北京2022年冬奥会会徽如图（一）是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图（二）经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＞y，则（ ） A. 2x＜2y B. x＞y＋1 C. -3x＜-3y D. x-1＜y-1 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. 1 D. ﹣1 5. 是下列哪个方程的一个解(　　) A. 3x＋y＝6 B. －2x＋y＝－3 C. 6x＋y＝8 D. －x＋y＝1 6. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ） A 6.5m B. 7.5m C. 8.5m D. 9.5m 8. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记数法表示为__________． 10. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 11. 二元一次方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为______． 12. 已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________． 13. 已知，，则的值为______． 14. 如果实数，满足方程组，那么___． 15. 求值：_____． 16. 一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的；②至少有一人说错了；③俩人的说法都是错的．其中真命题是______．（用序号填写） 17. 已知关于不等式的正整数解是1，2，3，则的取值范围是______． 18. 如图，AB∥CD，∠DCE角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） . 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1） （2） 22. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解． 23. 如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形ABC在该方格图中． （1）将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1（点A1与点A对应，点B1与点B对应，点C1与点C对应），请方格图中画出三角形A1B1C1； （2）请求出三角形A1B1C1的面积． 24. 已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别D，G，点E在AC上，且∠1=∠2，那么DE与BC平行吗？为什么？ 25. 如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE． 26. 探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于点P，∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？ （1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示． ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　； ②由①得出一个真命题（用文字叙述） 　 　． （2）应用②中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少3