专题08 不等式（真题汇总+模拟好题）-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷） 专题08不等式 真题汇总命题趋势 1．【2019年北京理科05】若x，y满足|x|≤1﹣y，且y≥﹣1，则3x+y的最大值为（　　） A．﹣7 B．1 C．5 D．7 2．【2019年北京理科08】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：x2+y2＝1+|x|y就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中，所有正确结论的序号是（　　） A．① B．② C．①② D．①②③ 3．【2017年北京理科04】若x，y满足，则x+2y的最大值为（　　　　） A．1 B．3 C．5 D．9 4．【2016年北京理科02】若x，y满足，则2x+y的最大值为（　　　　） A．0 B．3 C．4 D．5 5．【2016年北京理科05】已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（　　　　） A．0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 6．【2015年北京理科02】若x，y满足，则z＝x+2y的最大值为（　　　　） A．0 B．1 C． D．2 7．【2014年北京理科06】若x，y满足，且z＝y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（　　　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．【2013年北京理科08】设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0﹣2y0＝2，求得m的取值范围是（　　　　） A． B． C． D． 9．【2019年北京理科14】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付　　元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为　　． 10．【2018年北京理科12】若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是　　　　． 11．【2017年北京理科13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为　　　　． 模拟好题 1．如果实数，，满足：，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．下列命题中，正确的是（　　） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若ac＞bc，则a＞b C．若，则a＜b D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 3．已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 5．若，且，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（       ） A． B． C． D． 8．已知，且，则 A． B． C． D． 9．下列结论正确的是（       ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 10．设，则下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 11．已知，，，则的最小值是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．若，则下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 13．已知，则“”的一个充分而不必要条件是（       ） A． B． C． D． 14．已知，，且，则下列各式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 15．设，.若是与的等比中项，则的最小值为（       ） A． B． C． D．8 16．“”是“在上恒成立”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知，下列不等式中正确的是（       ） A． B． C． D． 18．已知函数，则不等式的解集是___________. 19．能够说明“若a，b，m均为正数，则”是假命题的一组整数a，b的值依次为___________. 20．李明自主创业，经营一家网店，每售出一件商品获利8元．现计划在“五一”期间对商品进行广告促销，假设售出商品的件数（单位：万件）与广告费用（单位：万元）符合函数模型．若要使这次促销活动获利最多，则广告费用应投入_______万元． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 大数据之十年高考真题（2013-2022）