专题06 平面向量（真题汇总+模拟好题）-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷） 专题06平面向量 真题汇总命题趋势 1．【2022年北京卷10】在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．【2019年北京理科07】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“||＞||”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．【2018年北京理科06】设，均为单位向量，则“|3|＝|3|”是“⊥”的（　　　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．【2017年北京理科06】设，为非零向量，则“存在负数λ，使得λ”是“•0”的（　　　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．【2016年北京理科04】设，是向量，则“||＝||”是“||＝||”的（　　　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．【2021年北京15】，，，则_______；_______． 7．【2015年北京理科13】在△ABC中，点M，N满足2，，若xy，则x＝　　　　，y＝　　　　． 8．【2014年北京理科10】已知向量，满足||＝1，（2，1），且（λ∈R），则|λ|＝　　　　． 9．【2013年北京理科13】向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若（λ，μ∈R），则　　　　． 10．【2020年北京卷15】已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________． 模拟好题 1．已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则（       ） A． B． C． D．3 2．已知是边长为的正△边上的动点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 4．已知是单位向量，向量满足，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．已知向量，，则在上的投影向量为（       ） A． B． C． D． 6．已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（       ） A． B． C． D． 7．已知M为所在平面内的一点，，且，则（       ） A．0 B．1 C． D．3 8．已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为（       ） A． B．2 C． D．2 9．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形前纸窗花．图2中正六边形的边长为4，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的最小值为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．在中，，点是的中点，则（       ） A． B．7 C． D． 11．已知向量，．若，则______． 12．已知向量，．若，则______． 13．已知向量，，满足，且，，则__________． 14．为等边三角形，且边长为2，则与的夹角大小为___________，若，则的最小值为___________. 15．已知、是单位向量，且，则·=___________，____________. 16．已知平面向量，的夹角为120°，且，，则的值为______，的最小值为______． 17．为等边三角形，且边长为，则与的夹角大小为，若，，则的最小值为___________. 18．在矩形ABCD中，，，点P在AB边上，则向量在向量上的投影向量的长度是_____，的最大值是__________． 19．已知菱形的边长为，，（）．当时，________；当取得最小值时，________． 20．已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，，则||=___________. 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷） 专题06平面向量 真题汇总命题趋势 1．【2022年北京卷10】在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：依题意如图建立平面直角坐标系，则，，， 因为，所以在以为圆心，为半径的圆上运动， 设，， 所以，， 所以 ，其中，， 因为，所以，即； 故选：D 2．【2019年北京理科07】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“||＞||”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件