专题01 一元二次方程 复习课1-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件 第21章 一元二次方程 专题01 复习课1 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 一元二次方程的相关概念 01 一元二次方程的根与整体代入求值 02 含参数一元二次方程的解法与应用 03 知识要点 精讲精练 整体思想在一元二次方程中的应用 04 2 知识点一 典例精讲 一元二次方程的相关概念 【例1-1】当m是何值时，关于x的方程(m2+2)x2+(m-1)x-4=3x2 (1)是一元二次方程？(2)是一元一次方程？ 解：原方程可化为(m2-1)x2+(m-1)x-4=3x2 (1)当m2+2≠0,即m≠±1时,原方程是一元二次方程； (2)当 m2-1＝0 m-1≠0 即m=-1时,原方程是一元一次方程. ①化为一般式； ②a≠0. 3 知识点一 针对训练 一元二次方程的相关概念 1.若关于x的方程(m-3)xm2-7+(m+2)+3=0是一元二次方程,则m=___. 2.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-1=0的常数项为0,则m=__. 3.已知关于x的方程2xm-4xn+m+n=0是一元二次方程.直接写出满足要求的所有m,n的值.____________________________________. 4.关于x一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0简化后为2x2-3x-1=0, 求a,b,c的值. 5.已知关于x的方程(m2-4m+5)x2+2mx+3=0, 求证：不论m为何实数,该方程都是一元二次方程. -3 -1 a=2,b=1,c=-2. 4 知识点一 典例精讲 一元二次方程的相关概念 【例1-2】已知x=2是一元二次方程x2+kx-6=0的一个根,求k的值. 解：把x=2代入原方程得： 22+2k-6=0. 解得：k=1. 有根必代 5 1.关于x的一元二次方程(2m-4)x2+3mx+m2-4=0有一根为0,则m=____. 2.关于x一元二次方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0,则原方程必有一个根为___;关于x一元二次方程ax2+bx+c=0满足4a-2b+c=0,则原方程必有一个根为___. 3.若x= 3是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则方程cx2+bx+a=0必有一根为______. 4.若x=-2是关于x一元二次方程ax2+bx+c