专题04 代数式求值的四种类型-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

专题04 代数式求值的四种类型 类型一、整体代入求值 例1.若，那么_________． 例2.已知，则_________． 例3.已知当时，代数式的值为2023；则当时，代数式的值为______． 【变式训练1】已知，则代数式的值是______________． 【变式训练2】若，则______． 【变式训练3】若当时，多项式的值为5，则当时，该多项式的值为______． 类型二、特殊值法代入求值 例1.设，则的值为（       ） A．2 B．8 C． D． 【变式训练1】，则___________． 【变式训练2】若，则______． 类型三、降幂思想求值 例．若，则_____； 【变式训练】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若，且，则的值是________ 例2.已知＝5，＝4，且，则，则的值为（       ） A．6 B．±6 C．14 D．6或14 【变式训练1】若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a+b＝_______． 【变式训练2】已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 代数式求值的四种类型 类型一、整体代入求值 例1.若，那么_________． 【答案】5 【详解】解：m-n=2， ， 故答案为：5． 例2.已知，则_________． 【答案】2 【详解】 ∵ ∴ 故答案为：2． 例3.已知当时，代数式的值为2023；则当时，代数式的值为______． 【答案】 【详解】解：当时，代数式的值为2023； 当时， 故答案为： 【变式训练1】已知，则代数式的值是______________． 【答案】2000 【详解】解： 故答案为：． 【变式训练2】若，则______． 【答案】2020 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2020 【变式训练3】若当时，多项式的值为5，则当时，该多项式的值为______． 【答案】﹣3 【详解】解：当时，多项式的值为5， 即 当时， 故答案为： 类型二、特殊值法代入求值 例1.设，则的值为（       ） A．2 B．8 C． D． 【答案】B 【详解】解：将x=-1代入得，， ， ， 即， 故选：B． 【变式训练1】，则___________． 【答案】-120 【详解】解：∵， 当x=0时，， 当x=1时，，① 当x=-1时，，② ①+②得：，∴，故答案为：-120． 【变式训练2】若，则______． 【答案】 【详解】解：令x=0，代入等式中得到：，∴， 令x=1，代入等式中得到：， 令x=-1，代入等式中得到：， 将①式减去②式，得到：， ∴， ∴， 故答案为：． 类型三、降幂思想求值 例．若，则_____； 【答案】2029 【详解】解：∵, ∴, ∴=x(2x2-4x-3x+12)+2020=x[2(x2-2x)-3x+12]+2020 = x[2×（-3）-3x+12]+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029． 【变式训练】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____． 【答案】 【详解】解：实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，， 故答案为：． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若，且，则的值是________ 【答案】116或78 【详解】解：∵，， ∴、， 又∵ ，∴， ∴，或，， ∴或， ∴的值是或． 故答案为：116或78． 例2.已知＝5，＝4，且，则，则的值为（       ） A．6 B．±6 C．14 D．6或14 【答案】D 【详解】解：，， ，， 又， 或． 当，时，； 当，时，． 综上，的值为或． 故选：D． 【变式训练1】若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a+b＝_______． 【答案】3或﹣3 【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0， ∴a＝2，b＝﹣5；或a＝﹣2，b＝5， 则a+b＝3或﹣3， 故答案为：3或﹣3． 【变式训练2】已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值． 【答案】-2 【详解】解：， ， ， 因为与互为倒数，所以 因为与互为相反数，所以 原式 =-2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $