专题03 有理数混合运算的三种考法-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

专题03 有理数混合运算的三种考法 类型一、含绝对值与乘法的混合运算 例．计算： (1) (2) (3) 【变式训练1】计算 (1) (2) (3) (4) 【变式训练2】计算： (1)； (2)． 【变式训练3】计算 (1) (2) 【变式训练4】计算： (1)； (2)． 类型二、简便运算 例1.计算： (1)计算： (2)用简便方法计算： 例2.用简便方法计算： （1）． （2）（）． 【变式训练1】简便计算： （1） （2） 【变式训练2】用简便方法计算： （1）； （2）． 【变式训练3】简便计算： （1） （2） 类型三、有理数计算的实际应用 例．尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+14，﹣3，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣16． (1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？ (2)若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？ 例2．阅读：我们知道，所有无限循环小数都可以化成分数，那么如何把无限循环小数化为分数呢？下面介绍一种方法： 例1：把和化成分数 乘10原数位每位进一位，得到，即，再减去得3， 算式如下： ，即，所以 同样道理，把化成分数算式如下： ，即，所以 根据上面材料完成： (1)直接把下面无限循环小数化为分数__________，__________； (2)请把下面无限循环小数，化为分数，写出计算过程 (3)无限循环小数（a、b均表示一位的正整数） 【变式训练1】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩需求量大幅增加，巴中市某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是2月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）、 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +400 ﹣100 +100 ﹣100 ﹣200 +150 +350 (1)根据记录可知前三天共生产口罩　 　个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩　 　个； (2)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.6元，该工厂以每个1.5元的批发价将前5天的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将剩下两天的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？ 【变式训练2】某天下午的一段时间内，出租车司机小王营运全是在南北走向的路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣4，＋7，﹣2，﹣3，﹣8，＋8（单位：干米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题： (1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ (2)若规定每次乘坐出租车的起步价是5元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.6元钱（不足1千米的按1千米计价）．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？ 【变式训练3】食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值/克 -4 -2 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 (1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ (2)食品袋中标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率； (3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 有理数混合运算的三种考法 类型一、含绝对值与乘法的混合运算 例．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)-3；(2)-13；(3)15 【解析】(1)解：原式＝ (2)解：原式＝ (3)解：原式＝ 【变式训练1】计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【解析】(1)解：． (2) ． (3)． (4) ． 【变式训练2】计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)解： ； (2)解： ． 【变式训练3】计算 (1) (2) 【答案】(1)-1；(2) 【解析】(1)解：原式= (2)解：原式= 【变式训练4】计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0；(2)﹣20 【解析】(1)原式＝[﹣1.5+（﹣5）]+（42） ＝﹣7+7＝0；