云南省昭通市昭阳区第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学期末考试试卷 考试时间：120分钟；命题人：王泽润，审题人：马武奇 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共22小题，共66.0分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 若复数满足，则下列说法正确的是    A. 的虚部为 B. 的共轭复数为 C. 对应的点在第二象限 D. 3. 命题“，”的否定是      A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列四组中的，，表示同一个函数的是    ． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知不等式，则该不等式的解集是 A. B. C. 或 D. 或 6. 下列四个函数，最小正周期是的是    A. B. C. D. 7. 若：，：，则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 9. 同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是    A. B. C. D. 10. 当对任意恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知，且，则 A. B. C. D. 12. 已知函数，则的值为      A. B. C. D. 13. 已知向量，且，则实数 A. B. C. D. 14. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为    A. B. C. D. 15. 设，则，，则，，的大小关系是    A. B. C. D. 16. 在中，，则必是 A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 17. 函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 18. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为    A. B. C. D. 19. A. B. C. D. 20. 甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解对的概率为，乙解对的概率为，那么至少有人解对的概率是    A. B. C. D. 21. 在中，角，，对应的边分别为，，，若，，，则等于 A. B. C. 或 D. 22. 已知函数，，则下面结论中不正确的是      A. 最小正周期为 B. 函数在区间单调递增 C. 函数在区间有最大值为 D. 函数关于对称 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 23. 函数的定义域为______． 24. 函数是定义域为的奇函数，当时，，则          ． 25. 已知角的终边上有一点，则        ． 26. 定义在上的奇函数满足，且，则          ． 三、解答题（本大题共3小题，共18.0分） 27. 已知，在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为． 若，求角的值； 当时，求的值． 28. 为庆祝建党周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题： 求的值； 这名党员成绩的众数、中位数及平均成绩；（注：结果保留一位小数） 29. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，，分别为棱，的中点，求证： 平面； 平面． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昭阳二中春季学期期末考试数学试卷 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19.   20.   21.   22.   23. （0，+∞） 24. 8 25. 26. 1 28. 解：（1）根据频率分布直方图得： ，解得.  （2）由众数概念可知，众数是出现次数最多的数， 所以众数为， ， 前三个小矩形的面积的和为， 而第四个小矩形的面积为， 所以前四个小矩形的面积为， 中位数应位于内， 设中位数为x，则， 解得 ，即中位数估计值为. 平均成绩估计值为 45(0.00410)+55(0.00610)+65(0.02010)+75(0.03010)+85(0.02410)+95(0.01610)=76.2. 29. 证明：（1）因为M、N分别为PD、PC的中点， 所以MN∥DC， 又因为底面