精品解析：北京市大兴区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

大兴区七年级第二学期期中练习 数学5 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 0.6 3. 如图，数轴上点M表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，于点O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 在下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，两条直线被第三条直线所截，和是同位角，若，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 的度数不能确定 8. 在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴上，对于线段有如下四个结论： ①线段的最大值是2； ②线段的最小值是1； ③线段一定不经过点； ④线段可能经过点． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分） 9. 49的算术平方根是________． 10. 若，则_____________． 11. 在比大的实数中，最小的整数是_____________． 12. 若实数m的两个不相等的平方根是和，则实数m为_____________． 13. 如图所示，将一块三角板与一个直尺叠放，直尺一边经过三角板的直角顶点，若，则的度数是_____________． 14. 某景区游览示意图如图所示，各个景点均在小正方形的顶点上，在社会实践活动中，七（1）班王玲同学对着景区示意图建立平面直角坐标系，描述音乐台的位置为，东门的位置为，则湖心亭所在位置的坐标是_____________． 15. 如图，已知，请你添加一个条件，使得成立，这个条件可以是_____________． 16. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的移动点．已知点的移动点为，点的移动点为，点的移动点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为_____________；若点的坐标为，则点的坐标为_____________． 三、解答题（本题共11道小题，第17-21小题，每小题5分，第22小题6分，第23小题7分，第24小题6分，第25小题9分，第26小题7分，第27小题8分，共68分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 已知，求实数x的值． 19. 如图，已知，D是平分线上一点，与交于点E，若，求证：． 请将下面证明过程补充完整： 证明：∵平分， ∴__________________________（角平分线定义）． 又∵， ∴_____________． ∴（ ）． 20. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积． 21. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P到x轴的距离是9，求点P的坐标． 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是2，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，点的坐标是，现将三角形平移，使点A平移到点处，分别是B，C的对应点． （1）根据题意，画出平移后的三角形（不写画法），并直接写出的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若将C点向右平移个单位长度到点D，使得三角形的面积等于3，直接写出m的值． 24. 根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）316.84的平方根是_____________； （2）_____________； （3）_____________； （4）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有_____________个； （5）观察表格中数据，请写出一条你发现的结论． 25. 如图，在四边形中，，E是延长线上一点．求证：． （1）请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴_____________（ ）． ∵， ∴__________