精品解析：安徽省安庆市第四中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

安庆四中2021-2022学年第二学期八年级数学期末考试试卷 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每题4分，满分40分） 1. 下列整数中，与最接近的整数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m≤2 C. m＜2且m≠1 D. m≤2且m≠1 3. 若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6. 我校男篮队员的年龄分布如表所示： 年龄/岁 13 14 15 人数 6 对于不同的m，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） A. 众数，中位数 B. 众数，方差 C. 平均数，中位数 D. 平均数，方差 7. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. 56（1﹣2x）＝31.5 B. 56（1﹣x）2＝31.5 C. 31.5（1+x）2＝56 D. 31.5（1+2x）＝56 8. 在中，下列说法不正确的是（ ） A. 若点M是BC的中点，，则是矩形 B. 若，则是菱形 C. 若点E、F分别是AB、CD的中点，且，则是矩形 D. 若边AB、BC、CD、DA中点分别为P、Q、H、I且，则是菱形 9. 如图，在中，于点，于点，是的中点，连接，设，则() A B. C. D. 10. 如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则折痕EF长为（　　） A 6cm B. 8cm C. cm D. cm 二、填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分） 11. 方程x（x﹣3）＝0的解为_____． 12. 若菱形的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为_____． 13. 一组数据a、b、c、d的方差是3，则数据2a+3、2b+3、2c+3、2d+3的方差是_____． 14. 如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是_____． 三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 用适当的方法解方程：2x2+3x﹣1＝0． 四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 17. 如图，在平行四边形ABCD中，E，FBC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形． 18. 若a、b为实数，且b＜，化简：． 五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分） 19. 如图，对任意符合条件的直角三角形，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得，所以，且四边形是一个正方形，它的面积和四边形面积相等，而四边形面积等于和的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法． 20. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示），并证明． 六、解答题（本题满分12分） 21. 我校为了解学生平时体育锻炼情况，随机抽取八年级的部分学生就长跑项目进行测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）此次抽测结果的众数为 ； （2）补全上面的条形统计图； （3）我校八年级有900余名学生，估计该校八年级长跑项目为“不合格”的学生约有多少人？ 七、解答题（本题满分12分） 22. 合肥百货大楼以进价120元购进某种新商品，在5月份试销阶段发现，在售价不低于130元的情况下每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系： 每件销售价格/元 130 135 140 … 180 … 日销售量/件 70 65 60 … a … （1）请你观察上面表格中数据的变化规律，填写表中的a值为 （2）若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元，应将售价定为多少元