精品解析：江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

淮安市2021—2022学年度第二学期期末调研测试 高二数学试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1.本试卷共4页，包括单项选择题（第1题一第8题）、多项选择题（第9题一第12题）、填空题（第13题一第16题）、解答题（第17题一第22题）四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上． 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．作答非选择题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效， 4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗．考试结束后，请将试卷与答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的展开式中含项的系数为（ ） A. B. C. 1 D. 5 2. 已知集合M，N均为R的子集，且，则（ ） A. B. M C. N D. R 3. 某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中的可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从N（90，），若，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 30 6. 已知随机变量X满足，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，，M为PC上一动点，，若∠BMD为钝角，则实数t可能为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列随机变量中属于离散型随机变量的是（ ） A. 某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X B. 测量一个年级所有学生体重，在60kg~70kg之间的体重记为X C. 测量全校所有同学的身高，在170cm~175cm之间的人数记为X D. 一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X 10. 高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（ ） A. 如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 B. 如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种 C. 如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种 D. 如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 11. 对于函数，下列说法正确的有（ ） A. 在其定义域上为偶函数 B. 在上单调递减，在上单调递增 C. 的值域为 D. 有解集为 12. 将边长为的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（ ） A B. C. 二面角的正切值为 D. 点B到平面ACD的距离为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设事件A为“三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P（A|B）＝________． 14. 甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，每局比赛没有平局且相互独立，每局比赛甲胜的概率为p，若比赛采取5局3胜制，甲仅用3局就赢得比赛的概率为，则________． 15. 某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有________种．（用数字作答） 16. 在的展开式中，已知前三项的二项式系数之和为22，则n的值为________，展开式中系数最大的项为________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知非空集合， ．①函