精品解析：江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

2020-2021学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1. 已知复数z满足（为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. （x2+2）（x﹣1）10的展开式中的常数项为（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 3. 设随机变量，满足：，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 袋中装有4个红球和2个蓝球，不放回地依次摸出两球，在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到蓝球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 6名同学和1名老师去参观“伟大征程——庆祝中国共产党成立100周年特展”，参观结束后他们排成一排照相留念.若老师站在正中间，甲、乙两同学相邻，则不同的排法共有（ ） A. 240 B. 192 C. 120 D. 96 6. 函数f（x）＝的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知f(x)是定义在R上奇函数，且当x＞0时，，则( ) A. f(4)＞ef(3) B. f(﹣4)＞e2f(﹣2) C. e2f(4)＜f(2) D. ef(﹣4)＞f(﹣3) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0. 9. 若直线是函数图像的一条切线，则函数可以是（ ） A. B. C. D. 10. 设、为复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. C. D. 若，则 11. 在一次满分为150分的数学测试中，某校共有800名学生参加，学生的成绩X服从正态分布N（110，100），其中90分为及格线，120分为优秀线，则下列说法正确的是 （ ） 附：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974. A. 该校学生数学成绩的期望为110 B. 该校学生数学成绩的标准差为100 C. 该校数学成绩140分以上的人数大于5 D. 该校数学成绩及格率超过0.97 12. 中国古代中“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，一天内连续安排六节课，则下列说法正确的是（ ） A. 某学生从中选3门学习，共有20种选法 B “礼”和“射”不相邻，共有400种选法 C. “乐”不能排在第一节，且“数”不能排在最后，共有504种选法 D. “书”必须排在前三节，且“射”和“御”相邻，共有108种选法 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 写出一个使得z﹣z4＝0成立虚数z＝__________________. 14. 甲乙两人射击，中靶的概率分别为0.9，0.8.若两人同时独立射击，则恰有一人不中靶的概率为 _______. 15. 设a∈Z，且0≤a≤16，若42021+a能被17整除，则a的值为 _____. 16. 在18世纪，法国著名数学家拉格朗日在他《解析函数论》中，第一次提到拉格朗日中值定理，其定理陈述如下，如果函数f（x）区间[a，b]上连续不断，在开区间（a，b）内可导（存在导函数），在区间（a，b）内至少存在一个点x0∈（a，b），使得f（b）﹣f（a）＝（b﹣a），则x＝x0称为函数y＝f（x）在闭区间[a，b]上的中值点，则关于x的f（x）＝ex+mx在区间[﹣1，1]上的中值点x0的值为 __________________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17. 在的二项展开式中，二项式系数之和为64. （1）求正整数n的值； （2）求的二项展开式中二项式系数最大的项. 18. 在①曲线y＝f（x）在点处的切线与y轴垂直，②f（x）的导数的最小值为﹣，③函数f（x）在区间上是减函数，在区间上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上，并回答下面问题. 已知函数f（x）＝x3+ax+b，且满足 ____. （1）求a值； （2）若函数y＝f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值的和为7，