精品解析：湖南省长沙市雨花区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年上学期期末质量检测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）． A. 35000 B. 600 C. 30 D. 20 2. 下列坐标在第二象限的是（ ） A. （2，3） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （2，－3） 3. 化简的结果是( ) A. B. 4 C. D. 2 4. 如图，已知直线，，则度数为（　 　） A B. C. D. 5. 关于x的不等式的解如图所示，则m的值为（ ）． A. B. C. 1 D. 5 6. 在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图．小明从该统计图获得四条信息，其中正确的是(　　) A. 捐款金额越高，捐款的人数越少 B. 捐款金额为500元的人数最多 C. 捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少 D. 捐款金额为100元的人数最少 7. 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（ ）． A. 26本 B. 25本 C. 24本 D. 23本 8. 已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（ ）． A. B. C. D. 9. 已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线l的距离分别为5cm和3cm，则符合条件的直线l共有（　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 10. 在平面直角坐标系中，若，，将线段AB平移到CD，且C，D都在坐标轴上，则C点坐标为（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知，则______． 12. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a=______，b=______，c=______． 月均用水量/t 频数 2 12 a 10 b 3 2 百分比 4％ 24％ c 20％ 12％ 6％ 4％ 13. 不等式组的解为，则的取值范围是______． 14. 二元一次方程的正整数解为______． 15. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分．若，则的度数为______°． 16. 如图，，，OD为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解不等式：． 18. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求和值； （2）求关于的方程的解． 19. 如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标． 20. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 21 先阅读，然后解方程组． 解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”． 请用这样的方法解方程组． 22. 如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB＝180°．求证：∠1＝∠2． 23. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇． （1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最