精品解析：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

珠海市2020-2021学年度第二学期学生学业质量监测 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，讲答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设i为虚数单位，（a，），且，则复数z对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 展开式中的系数为（ ） A. B. C. 60 D. 160 5. 现有4种不同类型文具，分给甲、乙、丙三人，每人至少分得1种文具，则不同的分法种数为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 6. 已知随机变量X的分布列为（，2，3，4），则（ ） A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中，二次函数与指数函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某工厂生产出一批产品共10件，其中次品3件，从中任取2件，则恰好含有1件次品的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 英国数学家布鲁克泰勒，以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，其中，（此处介于和之间）. 若取，则，其中，（此处介于0和之间）称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在处的阶泰勒公式，也称作的阶麦克劳林公式. 于是，我们可得（此处介于0和1之间）.若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项，当不超过时，正整数的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 为响应“援疆援藏万名教师支教计划”，珠海市教育局计划从某学校数学科组的4名男教师（含一名珠海市骨干教师）和英语科组的3名女教师（含一名珠海市骨干教师）中分别选派2名男教师和2名女教师，则在有一名珠海市骨干教师被选派的条件下，两名珠海市骨干教师都被选派的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 11. 下列求导数运算正确的是（ ） A. （2021x）′=x2021x﹣1 B. （x2021+log2x）′=2021x2020 C. （）′ D. （x23x）′=2x3x+x23xln3 12. 定义在R上的函数使不等式恒成立，其中是的导函数，则( ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，将答案填在答题纸上.） 13. 若复数满足，则复数z的模为_____________. 14. 若函数在区间上的平均变化率为3，则_____________. 15. 已知曲线上一点A横坐标为0，则曲线在点A处的切线方程为_____________. 16. 在下面的图形中，用四种不同的颜色将其填涂，要求相邻的两个区域的颜色不同，则填涂方法的种数共有____________种. 17. 若随机变量，且，则______. 18. 已知点A在曲线上，点B在直线上，则点A，B之间的距离的最小值为____________. 19. 设随机变量，，若，则__________，____________. 20. 已知函数，若关于x的方程恰好有4个相异的实根，则实数a的取值范围为____________. 四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤，将答案填在答题纸上.） 21. 设p：实数x满足，其中；q：实数x满足. （1）若，且为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 22. 已知函数. （1）求的单调区间 （2）求在上的最值. 23. 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革，为了比较教学效果，改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验，在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩，作出茎叶图如下：记成绩不低于分为“成绩优良”. （1）试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳？ （2）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断“成绩优良”