2022年吉林省长春市中考数学真题

2022年长春市初中学业水平考试 数 学 本试卷包括三道大题，共 24 道小题，共6页。全卷满分 120 分，考试时间为1.20分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区城内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.右是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是 A B C D （第1题） 2.长轨份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1 800 000度电，将数据1 800 000用科学记数法表示为 A.18× B.1.8× C.1.8× D.0.18× 3.不等式x+2＞3的解集是 A.x＜1 B.x＜5 C. x＞1 D. x＞5 4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A.a＞0 B.a＜b C.b－1＜0 D.ab＞0 5.下图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D， BC⊥AD垂足为C，设∠ABC＝α，下列关系式正确的是 A.sinα＝ B.sinα＝ C.sinα＝ D.sinα＝ （第5题） （第6题） 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形。若∠BCD=121°，则∠BOD的度数为 A.138° B.121° C.118° D.112° 7.如图，在△ABC中，据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是 A. AF＝BF B. AE＝AC C.∠DBF＋∠DFB=90° D.∠BAF＝∠EBC （第7题） （第8题） 8.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象上，其纵坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM，若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为 A. B. C. 2 D. 4 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.分解因式：＋3m＝ · 10.若关于x的方程＋x＋c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为 . 11.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住。设店中共有x间房，可求得x的值为 . 12.将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点，若OA=5厘米，则的长度为 厘米.(结果保留π) 13.跳棋是一项传统的智力游戏，如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成。它们重叠部分的图形为正六边形。若AB＝27厘米，则这个正六边形的周长为 厘米. 14.已知二次函数y=－－2x＋3，当a≤x≤时，函数值y的最小值为1，则a的值为 . 三、解答题(本大题共10小题，共78分) 15.(6分)先化简，再求值:(2＋a)(2－a)＋a(a＋1)，其中a＝－4. 16.(6分)抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”. 正面朝上记2分，反面朝上记1分，小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图(或列表)的方法，求两次分数之和不大于3的概率。 17.