精品解析：广西壮族自治区来宾市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春季学期八年级学科期中教学质量检测【B】数学试卷 【范围：第一章 直角三角形 第二章 四边形】 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠C的度数 为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 30°或60° 2. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（ ） A. B. C. 3 D. 5 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（ ） A 15 B. 30 C. 60 D. 45 4. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 5. 在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误是（　　） A. AC＝2CD B. AD＝2CD C. AD＝3BD D. AB＝2BC 6. 以、、三边长能构成直角三角形是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 八边形 8. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 9. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为矩形的是（ ） A B. C. D. 10. 中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其 中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A B. 1 C. D. 2 12. 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（每小题3分，满分18分） 13. 一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形的边数为_____． 14. 在中，，，连接，若，则线段的长为______. 15. 如图，□中，分别在边上，要使，需要添加的条件是______（只填一个你认为正确的即可）． 16. 如图，矩形中交于点，，，则的长为__________． 17. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，∠ABE＝15°，且AB＝AE，则DE＝__________cm． 18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号) 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 如图，，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：． 20. 如图．△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE． （1）求证：BD=2AC； （2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？ 21. 如图，在平行四边形中，．若平分． （1）求证：≌； （2）若，求：的度数． 22. 在△ABC 中，点 M 是边 BC 的中点，AD 平分∠BAC，BD⊥AD，BD 的延长线交 AC 于点 E， AB=12，AC=20． （1）求证：BD=DE； （2）求 DM 的长． 23. 如图，和关于点成中心对称． （1）找出它们的对称中心； （2）若，，，求的周长； （3）连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 24. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点O， (1)若AO=BD，求证：四边形 ABCD为矩形； (2) 若 AE BD于点E，CF BD于点F，求证：AE CF． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC． （1）求证：四边