精品解析：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期高二期末考试数学试题 【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数是奇函数，当时，，则=（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定为 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 学校要邀请位学生家长中的人参加一个座谈会，其中甲，乙两位家长不能同时参加，则邀请的不同方法为（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 已知可导函数f（x）的导函数为，f（0）=2022，若对任意的，都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数．若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确有（ ） A B. C. D. 10. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 所有二项式系数之和为 B. 第4项的二项式系数最大 C. 所有项的系数的和为 D. 的系数是 11. 已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 为周期函数 B. 为上的偶函数 C. 为上的单调函数 D. 的图象关于点对称 12. 已知函数，则方程的实根个数可能为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题后的横线上） 13. 曲线在点处的切线方程为__________. 14. 已知，则的最小值为________________. 15. 已知，，，则的大小关系是_____________. 16. 已知函数若存在实数，满足，则的最大值是____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意情况，随机抽取了本市200名5G手机用户进行了调查，所得情况统计如下： 满意情况 年龄 合计 50岁以下 50岁或50岁以上 满意 95 不满意 25 合计 120 200 （1）完成上述列联表，并估计本市5G手机用户对5G网络满意的概率； （2）依据小概率值的独立性检验，分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关. 附： 0.10 005 0.025 0010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 ，其中. 19. 有三个条件：①函数在处取得极小值；②在处取得极大值；③函数的极大值为，极小值为.这三个条件中，请任意选择一个填在下面的横线上（只要填写序号），并解答本题. 题目：已知函数，并且_____. （1）求的解析式； （2）当时，求函数的最值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）若，，求的取值范围. 21. 为了促进学生加强体育锻炼，提升身体素质，某校决定举行羽毛球单打比赛，甲和乙进入了决赛，决赛采用五局三胜制（有一方先胜三局即赢得比赛，比赛结束），每局比赛甲获胜概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛结果互不影响． （1）求决赛只比赛三局就结束的概率； （2）假设比赛规定：每局胜者得分，负者得分． ①求甲得分的概率； ②设甲的分数为，求随机变量的分布列和数学期望． 22. 已知函数. （1）讨论在上的单调性； （2）若在处取得极值，证明：. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年第二学期高二期末考试数学试题 【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则=（ ） A. B. C.