北京市房山区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

房山区2021~2022学年度第二学期期末检测试卷评分标准 八年级数学 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 题号 2 6 7 P 答案 B A D C D B 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9.x≠-3： 10.X1=3,x2=-1: 11.五： 12.m>2且m≠3； 13.(190-2x)170-x)=29700: 14.对角线相等（或AC-BD); 15.y=x-3或y=-x+1; 164,..2,2,(52,1 222222 三、解答题（本题共12道小题，共68分.17题4分；19,20,24,26每题5分；21,22,23,25,28 每题6分；18,27每题7分) 17.(1) 4-3-2 01234x ……2分 (2)①y-3 3分 ②-1<x<0 18.(1)x2=5x 解：x2-5x=0 …l分 x(x-5)=0 0或x-5=0 2分 ∴.方程的解为x=0,x2=5 3分 (2)2x2-4x+1=0 解：2x2-4x=-1 x2-2x=-1 2 1分 x2-2x+1=-1+1 2分 1 (x-1-2 x-1=±∨………………………………………。3分 方程的解为A=+多x=1号……………………………。…………………4分 19.证明：﹑p B一 ∵□ABCD， ∴AB=CD，AB∥CD，……………………………………………2分 ∵BE=DF， ∴AB-BE=CD-DF， 即AE=CF，……………………………………………3分 又∵AB∥CD， ∴四边形AECF是平行四边形，…………………………………………4分 ∴AF=EC．……………………………………………5分 其它解法酌情给分 20. _………………………………………………2分 菱形……………………………………………………3分 四条边都相等的四边形是菱形………………………………4分 菱形的对角线互相垂直…………………………………………5分 21.证明：D____c （1）∵□ABCD， ∴AB∥CD， ∴∠CDB=∠ABD，………………………………。………。…。Ⅰ分 ∵BD平分∠ABC， 2 ∴.∠ABD=∠CBD, ∴.∠CDB=∠CBD, .CB=CD, 2分 ∴.口ABCD是菱形 3分 (2)猜想：四边形BFDE是正方形 4分 ,菱形ABCD, .OD=OB,BD⊥AC, .OE=OD,OF=OD, ∴.OE=OF, ∴.四边形DEBF是菱形， 5分 .OE=OF=OB=OD, ∴.EF=BD, ,四边形DEBF是正方形， 6分 22.方法一： 证明： D、E分别为AB、AC中点， ∴AD=DB,AE=CE, l分 在△AED与△CEF中， 「AE=CE, ∠AED=∠CEF, DE=EF ∴.△AED≌△CEF, 2分 .∠A=∠ACF,AD=CF, …3分 .AB∥CF,DB=CF, .四边形DBCF是平行四边形， .4分 ∴.DE∥BC,DF=BC, 5分 DE,即nEr, DE-BC 6分 方法二： 证明：过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F, .∴.∠A=∠ACF, 1分 ,D、E分别为AB、AC中点， .'.AD=DB,AE=CE 2分 在△AED与△CEF中， T∠AED=∠CEF, AE=CE, ∠A=∠ACF ∴.△AED≌△CEF, .3分 ∴.EF=DE,AD=CF, ∴DB=CF,又AB∥CF, .四边形DBCF是平行四边形， 4分 ∴.DE∥BC,DF=BC, 5分 :DE=ER,即DE=DF, DE-BC 6分 3 23.解：(1).n=m-3, ∴.方程为x2+mx+m-3=0 ∴.a=1,b=m,c=m-3, .△=b2-4ac=m2-4(m-3) 1分 =m2-4m+12 =m2-4m+4+8 =(m-2)}2+8 2分 .无论m取何值都有(m-2)2≥0， ∴.(m-2)+8>0,即△>0 '方程有两个不相等的实数根 3分 (2).a=1,b=m,c=n, △=b2-4ac=m2-4n …4分 ,方程有两个相等的实数根， .m2-4n=0, 5分 .m2=4n, 当m=2时，计算得到n=l, 此时方程为x2+2x+1=0 变形为(x+1)=0 .此时方程的解为X=x2=一1.6分 24.解：(1).y=+b是由直线y=x平移得到的， .k1,即y=x+b, 1分 把点(1,2)代入， 得到1+b=2, b=1, …2分 .一次函数表达式为y=x+1 3分 (2)m≥2 5分 25.解：(1)m=6 1分 k=0.10 …2分 (2) 频数 10 2 入 076080100120140160180200跳鈽成绩/个 .4分 (3)125个 5分 (4)60名 6分 4 26.(1)将