精品解析：上海市张江集团中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

张江集团学校2021学年第二学期初二数学期末试卷 一、填空题（每空2分，共36分） 1. 如果关于x的方程有解，那么实数a的取值范围是__． 2. 用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为___． 3. 方程的根是___． 4. 若关于x的方程无实根，则m的取值范围是___． 5. 从3至8的6个整数中随机抽取2个不同的数，则这2个数互素的概率是___． 6. 已知点C是线段AB的中点，则___． 7. 如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（－1，－3），那么m的值是___． 8. 点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为________（填“＞”、“＜”、“＝”）. 9. 若二次函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值为___． 10. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 … y … … 则该二次函数解析的一般式为___． 11. 一名男生参加抛实心球测试，已知球高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 12. 如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放．，则＝___． 13. 如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，，，则ABCD的面积为___． 14. 已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B，点C的坐标为（2，0），点D在y轴上，联结A、B、C、D四点构成一个梯形，则点D的坐标为___． 15. 梯形的四条边长分别为4、5、6、7，这样不同形状的梯形可以画出___个． 16. 在直角梯形ABCD中，，，，，那么∠C＝___． 17. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____． 18. 已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为___． 二、选择题（每题3分，共15分） 19. 下列方程中，没有实数解的是（ ） A. B. C. D. 20. 在下列事件中，确定事件共有（ ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 22. 在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A B. C. D. 23. 已知梯形ABCD中，，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果添加一个条件，使得四边形EFGH成为矩形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 三、计算题（每题4分，共8分） 24. 解方程： 25. 解方程组： 四、简答题（第26—28题每题6分，第29题9分，第30题14分，共41分） 26. 已知二次函数y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝x+1上，求这个二次函数的表达式． 27. 已知方程只有一个根，求a值． 28. 将抛物线先向下平移3个单位，再向右平移个单位，所得新抛物线经过点（1，5）． （1）求新抛物线的表达式； （2）新抛物线关于y轴对称后的图象解析式． 29. 已知梯形中，，，，，，是边上任意一点（不与、重合），联结和． （1）若平分，求． （2）若是中点，联结和， ①设，，求关于的函数解析式； ②若，求的长． 30. 【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现有很多结论．例如：在平行四边形ABCD中，，将△ABC沿直线AC翻折至△AEC，连结DE，则AC∥ED． （1）如图1，若AD与CE相交于点O，证明以上个结论； （2）如图2，AD与CE相交于点O，若，，，求△AOC的面积； （3）如果，，当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画图并求出AC的长； （4）如果，，当△AED是直角三角形时，直接写出BC的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 张江集团学校2021学年第二学期初二数学期末试卷 一、填空题（每空2分，共36分） 1. 如果关于x的方程有解，那么实数a的取值范围是__． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程有意义的条