2022年山东省烟台市中考数学真题

2022年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．﹣8的绝对值是（　　） A． B．8 C．﹣8 D．±8 2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+a＝3a2 B．a3•a2＝a6 C．a5﹣a3＝a2 D．a3÷a2＝a 4．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A． B． C． D．1 7．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20° 8．如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　） A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 10．周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图象如图所示．若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．把x2﹣4因式分解为 　 　． 12．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 　 　． 13．如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 　 　． 14．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　 　． 15．如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 　 　． 16．如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DE∥AB，交AC于点E，EF∥BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（6分）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 18．（6分）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 19．（8分）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 0≤x＜30 10 B 30≤x＜60 20 C 60≤x＜90 60 D x≥90 10 根据以上信息解答下列问题： （1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； （2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间； （3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数． 20．（8分）如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道．已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB＝0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方