精品解析：浙江省杭州市上城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期学业水平监测 七年级数学 考生须知： 1． 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分； 2． 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3． 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4． 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某细胞的直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2. 下列各式是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是( ) A B. C D. 5. 如图是甲、乙两公司2021年1-8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( ) A. 两公司在8月份利润相同 B. 甲公司的利润逐月递减 C. 甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D. 乙公司4月份的利润最高 6. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，则的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是( ) A. B. C. D. 8. 已知，满足方程组，则无论取何值，、恒有关系式是( ) A. B. C. D. 9. 原来花100元能购买某种糖果千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果( ) 千克 A. B. C. D. 10. 图，，，，点为线段上一点，将线段沿折叠，点的对应点落在四边形外侧，连接，若，，则为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：__________． 12. 请写出一个解为的二元一次方程：_________． 13. 某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分） 分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100 人数 5 10 16 则_________；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为_________°． 14. 如图，，，当_________°时，． 15. 若代数式可以表示为的形式，则_________． 16. ，，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式． 若关于，的分式是完美对称式，则：_________；若完美对称式满足：，且，则_________（用含的代数式表示）． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算或化简： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简． 过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_________； （2）请你书写正确的化简过程，并在“，0，1”中选择一个合适的数代入求值． 20. 为了更好地宣传垃圾分类，某校组织开展垃圾分类知识竞赛，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题： 分数（分） 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 （1）本次调查统计学生人数为_________； （2）_________，并补全频数分布直方图； （3）该校有学生1500人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数． 21. 如图，已知，． （1）证明：； （2）若，，求的度数． 22. 如图，点在长方形边上，且四边形、四边形均为正方形，延长交于点，设，，的面积记为，四边形的面积记为，长方形的面积记为． （1）用、的代数式表示和； （2）若，求的值； （3）若，求的长． 23. 某体育用品商场销售、两款足球，售价和进价如下表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） 款 120 款 90 若该商场购进10个款足球和20个款足球需2000元；若该商场购进20个款足球和30个款足球需3400元． （1）求和的值； （2）某校在该商场一次性购买款足球个和款足球个，共消费3600元，那么该商场可获利