精品解析：浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

2019-2020学年浙江省杭州市上城区七下期末数学试卷 一、选择题 1. 下列运算中，结果正确是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是100 C. 1000名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 4. 如图，把一长方形纸片沿折叠后，，点A､B分别落在､的位置，与相交于点F，已知，则的度数是（ ） A. 55° B. 60° C. 70° D. 75° 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若､使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. ，但､不都为零 C. D. ，且 7. 已知，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个长方形的面积为，它的一边长为，那么它的另一边长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，由组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（ ） y a 9 11 A 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，直线被直线所截，已知，E是平面内任意一点（点E不在直线上），设，．下列各式：①，②，③，④中，的度数可能是（ ） A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题 11. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克等于1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为__________． 12. 如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个． 13. 分解因式：______． 14. 已知，用含x的代数式表示y的结果是________． 15. 关于x的方程有增根，则a的值为_______． 16. 在当今“互联网+”的时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果是，当取时，各个因式的值是：，，于是就可以把“182021”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取时，得到密码596769，则______，________． 三、解答题 17. 解答下列各题． （1）计算：． （2）化简：． 18. 点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了．具体情况如下：，被除式的第二项被钢笔水弄污成，商的第一项也被钢笔水弄污成▲，请你求出这两处被弄污了的内容★､▲． 19. 解方程（组）： （1）； （2） 20. 某校计划在六月进行七年级跳绳比赛， 月初七年级（）班学生自行组织了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共 个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图 ．在进行了为期一个月的训练后， 月初在七年级跳绳比赛中，七年级（）班学生的成绩，等级为A的人数没有发生变化，将成绩绘制成统计图，如图 所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求七年级（）班参加跳绳测试的人数． （2）频数分布直方图中C的人数为 ，扇形统计图中的C为 ． （3）请估计该校七年级 300 名学生在进行一个月的训练后，优良的人数增加了多少？ 21. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若比大25°，求的度数． 22. 准备若干张如图一所示边长为､的正方形和边长分别为､的长方形卡片，用这些卡片拼出新的图形，用不同的方法计算它的面积，可以得到一些等式．请解答下列问题： （1）由图二，可得等式______． （2）圆圆同学用x张边长为a正方形､y张边长为b的正方形和z张边长分别为a､b的长方形纸片，拼出一个面积为长方形，求的值． （3）已知这两个边长为a､b的正方形面积和为60，边长为a､b的长方形面积为20．点点同学将这两个正方形拼成图三形状，B､C､G三点在同一直线上，连接和．求阴影部分的面积． 23. 甲､乙两人同时从A地出发到B地，距离为100千米． （1）若甲从A地出发，先以20千米/小时速度到达中点，再以25千米/小时的速度到达B地，求走完全程所用的时间． （2）若甲从A地出发，先以千米/小时的速度到达中点，再以千米/小时的速度到达B地．乙从A地出发到B地的速度始终保持V千米/小时不变，请问甲､乙谁先到达