精品解析：湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 （时量：120分钟 满分：120分 责任人：） 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1. 在下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各方程是二元一次方程是（　 　） A. B. C. D. 3. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 不能确定 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a(x－y)＝ax－ay B. (x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 C. x2＋2x＋1＝(x－1)2 D. x3－4x＝x(x＋2)(x－2) 6. 如果是一个完全平方式，则为（ ） A. 1 B. C. -1 D. 4 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下面哪个条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A. AE B. CF C. BD D. BE 11. 如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分面积为6cm2．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 12. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a（a+b）＝a2+ab 二、填空题（每小题3分，满分18分） 13. 计算：． 14. 某校七年级一班学生中，13岁有6人，12岁的有30人，11岁的有6人，这个班的平均年龄是________岁． 15. 若，，则＝_________． 16. 如图，，点为直线上的任意一点，三角形的面积为6，，则直线与的距离为______． 17. 如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____． 18. 如图，将三角形OAB绕点O逆时针旋转55°后得到三角形OCD，此时，若，则的度数是______________． 三、作图与说理：（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 19. 作图题：如图为正方形网格，三角形ABC三个顶点均在格点上，现将三角形ABC平移，把点平移到点，B、C的对应点分别为点、． （1）请画出平移后的三角形A1B1C1（不写作法）； （2）将三角形A1B1C1绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形A2B2C1（不写作法）． 20. 如图，已知，，，求∠ACB度数．填空并填写理由： 因为， ， 所以 ， （ ） 因此有：， （ ） 所以 （ ） 又因为， 所以∠ADE = ， 因此， （ ） 所以， （ ） 而， 所以． 四、整式与方程：（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分） 21. 解下列方程组 （1） （2） 22. 因式分解 （1）； （2）． 五、统计与化简（本大题共2道小题，每小题9分，满分18分） 23. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的