精品解析：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

临渭区2021～2022学年度第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2． 答卷前，考生须准确填写自己的姓名准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3． 第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4． 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2. 为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为 A B. C. D. 3. 若，且是第三象限角，则（ ） A. B. C. D. 4. 在△中，为中点，点满足，则 A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D. 6. 根据如下样本数据： 得到线性回归方程，则（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图像向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图像（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于直线对称 D. 关于点对称 8. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 9. 设向量，，都是单位向量，且，则，的夹角为 A. B. C. D. 10. 用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为 A. B. C. D. 11. 已知分别是与轴、轴方向相同单位向量，，，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为 A. B. C D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13. 若，则__________. 14. 已知向量，，．若，则________． 15. 已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________． 16. ___________. 17. 若函数在区间上是增函数，则正数的最大值为_________． 三、解答题（本大题共5小题，共65分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 已知. （1）求与的夹角； （2）求. 19. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在区间上的最小值. 20. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图. （1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； （2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数； （3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 21. （1）已知，，，求的值． （2）已知，求的值． 22. 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且． （1）求函数的解析式； （2）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临渭区2021～2022学年度第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2． 答卷前，考生须准确填写自己的姓名准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3． 第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4． 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦型函数最小正周期求法可直接得到结果. 【详解】根据解析式可知：最小正周期. 故选：A. 2. 为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容