精品解析：2022年山西省晋中市寿阳县九年级中考5月模拟数学试题

寿阳县2022年九年级五月教学质量检测数学试题 （时间120分钟） 一、选择题 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 2021年5月11日上午，第七次全国人口普查主要数据结果正式发布．2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%;年平均增长率为0.53%．数据141178万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一组数据6、2、4、x、5，它们的平均数是4，则这一组数据的中位数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5 7. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 10. 如图，以C(0，1)为位似中心，在y轴右侧作ABC位似图形，使所作图形与原图形位似比为1：2，设点A的坐标为(-3，4)，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）． 12. 一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，，若，则∠CED等于 _____度． 13. 斑马线前“礼让行人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段“A﹣B﹣C”横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用20秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为____． 14. 如图，图 1 是由若干个相同的图形（图 2）组成的美丽图案的一部分，图 2 中，图形的 相关数据：半径．则图 2 的周长为（结果保留）_______． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A落到点M处，点D落到点N处，且点M正好是BC的中点，则折痕EF的长度为__________． 三、解答题 16. 计算： （1）解不等式组： （2）先化简，再求值：，其中 17. 如图，已知在ABC中，∠A＝90°． （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）若AB=4，AC=3，试求（1）中⊙P的半径； 18. 两会期间聂震宁委员提出，把孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”．以此唤醒3000年来国民读书的热情，进一步推动中华文化在全球范围的传播．某学校为更好的创设阅读环境，营造读书氛围，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个． （1）学校购进两种书柜进价各是多少元？ （2）若该校拟购进这两种规格书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 19. 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 A组（） 9 m B组（） 18 0.3 C组（） 18 0.3 D组（） n 0.2 E组（） 3 0.05 （1）频数分布表中_______，__