黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年八年级上学期期末复习基础知识评估数学(五四制)学科试卷

1 哈尔滨市第六十九中学校期末复习基础知识评估 八年级数学学科 命题人:兰少红 审题人:孙立勇 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列运算中正确的是( ) A. 43 xxx B. 43 xxx C. 532 xx D. 33)( xyyx 2.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D 3.等腰三角形的一个内角等于 70°,则它的底角是( ) A.70° B.55° C.70°或 55° D.40° 4.下列各中, 3 2 3 3 1(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) 2 3 x xy y x x x y 属于分式的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A. 8 B. 3 2 x C. 22 yx D. 25x 6.下列命题中真命题有( )个. ①有一个内角是 60°的等腰三角形是等边三角形; ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一; ③在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=30°,AD⊥BC 于 D,若 BD=6,则线段 CD 的长 ( )A. 2 B. 4 C.6 D.8 8.若 124 2 kxx 是完全平方式,则常数 k 的值为( ) A.2 B.-2 C. 2 D. 4 第7题图 D C A B 2 ED A CB 9.下列分式方程无解的是( ) A. x 3 3x 2 B. 1x 2 1x 1 2 0 3x 2 x2 1 D. 1 3x3 x2 1x x 10.如图△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,BM 是 AC 边的中线, 作 AD⊥BM,垂足为点 E,交 BC 于点 D,且 AH 平分∠BAC 交 BM 于 N,交 BC 于 H,连接 DM,则下列结论: ①∠AMB=∠CMD ②HN=HD ③ BN=AD ④∠BNH=∠MDC ⑤MC=DC 中,正确的有 ( )个 A.5 个 B4 个 C.3 个 D.2 个 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11.某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米,这个数用科学记数法表示为 . 12.把多项式 x2y-4y 分解因式的结果是_. 13.计算 ? ? −? ? ? 的结果是 . 14.当 x 时,分式 2x x 有意义. 15. 计算:(x2+2x+3)(2x–5)= . 16.计算: 222 )2( ba ÷ 31 )( ba =_. 第 18题图 17.若 m+n=7,mn=12,则 m2 -mn+n2的值是 . 18.在△ABC 中,AC=BC,∠ACB=80°,延长 CB 至 D,使 DB=BA,延长 BC 至 E,使 CE=CA, 连接 AD,AE. 则∠DAE 的度数为 . 19.已知等边△ABC 的边长为 2,点 D 在射线 CB 上,点 E 在射线 AC 上,且 AD=AE,∠ EDC=15°,则线段 CD=_. 20.如图,在四边形 ABCD 中,CD∥AB,AB=AC=AD,BC=4,BD=2 5 则△ABD 的 面积为_. A D BC 10题图 N D E M A HB C 3 20 题图 三、解答题(其中 21、24 题 8 分,22、23 题各 7 分,25—27 题各 10 分,共计 60 分) 21.计算 (1) )25(2 2 baa (2) 2)13()23)(23 xxx( 22.先化简,再求值: 2 2 2 a 2 1 4 2 4 4 2 -4 a a a a a a a a ,其中 03+2a . 23.在如图的方格中,每个小正方形的边长都为 1,△ABC 的顶点均在格点上.建立如图 所示平面直角坐标系,点 A 的坐标为(-5,2). (1)画出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; (2)通过画图在 x 轴上确定点 Q,使得 QA 与 QB 之和最小,画出 QA 与 QB 并直接写 出点 Q 的坐标. 点 Q 的坐标为 . (第 22 题图) 4 24.已知:在△ABC 中 AB=AC,D、E 分别在 AC、AB 上,且 BE=CD,BD 与 CE 交于点 F,连接 AF 交 BC 于 G (1)如图 1,求证:AG⊥BC; (2)如图 2,当 BD⊥AC 时,直接写出所有等于 1 2 ∠BAC 的角. 图 1 图 2 25.今年冬季服装城需 1