精品解析： 福建省福州市鼓楼区福州延安中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

延安中学2020-2022学年第二学期初一期末质量检测 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A 2 B. C. 3.14159 D. 2. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 了解全国中小学生睡眠时间 B. 了解全国初中生的兴趣爱好 C. 了解福建省中学教师的健康状况 D. 了解航天飞机个零部件的质量 3. 在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A (m, n)， 且有mn≤0,则点A一定不在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D 坐标轴上 5. 下列平面图形中，内角和是1080°的是（ ） A. B. C. D. 6. 解集是如下图所示的不等式组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（ ） A. 32° B. 62° C. 58° D. 68° 8. 若方程组的解x与y的和为2，则a的值为(　　) A. 7 B. 3 C. 0 D. 9. 如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. =_______． 12. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 13. 若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是______度． 14. 如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置上，则的度数是______度． 15. 若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是_____． 16. 如图，在中，点E是AB边上点，且，点D是BC边上的点，且，AD与CE相交于点F，若四边形BDFE的面积是16，则的面积为______． 三、解答题（共10小题，满分86分） 17. （1）解方程组：； （2）解不等式组． 18. 如图，，，．求证：． 19. 如图，在中，，垂足为点，，，求的度数． 20. 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图： 学生最喜欢的图书类别人数统计表： 图书类别 画记 人数 百分比 文学类 艺体类 正 5 科普类 正正一 其他 正正止 14 合计 a 100% 请结合图中的信息解答下列问题： （1）随机抽取的样本容量a为 ； （2）在扇形统计图中“艺体类”所在的扇形圆心角应等于 度； （3）补全扇形统计图和条形统计图； （4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人 21. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺作图并解答相关的问题（保留画图痕迹）． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）作出AB边上的中线CD； （3）面积为______． （4）作一格点M，使得于点E，且点M与点位于AB异侧； （5）在图中能使的格点P的个数有______个（点P异于点B）．（无须作图，直接写答案） 22. 若不等式组的解集是. （1）求代数式的值； （2）若$a, b, c$为某三角形的三边长，试求的值. 23. 抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下： 84消毒液 酒精 进价（元瓶） 25 20 售价（元/瓶） 39 27 （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5600元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？ （2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4300元，则每瓶酒精最多打几折？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且a、b满足． （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）求证：； （