精品解析：广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期 八年级数学期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，那么下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 5. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　） A AE＝CF B. BE＝DF C. ∠EBF＝∠FDE D. ∠BED＝∠BFD 8. 分式方程有增根，则m的值为（　　） A. 0和3 B. 1 C. 1和﹣2 D. 3 9. 如图，直线与（且a，b为常数）交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A. x≥﹣1 B. x≥3 C. x≤﹣1 D. x≤3 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 二、填空题：每小题4分，共28分． 11. 单项式8x2y3与4x3y4的公因式是_________． 12. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 13. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ． 14. 如果＝，那么＝________； 15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为___． 16. 如图，，，，若，则的长为______． 17. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=___． 三、解答题（一）：每小题6分，共18分． 18. 因式分解：﹣8ax2＋16axy﹣8ay2 19. 20 解分式方程： 四、解答题（二）：每小题8分，共24分． 21. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数． 22. 如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接． 求证：； 若，，求四边形的面积． 23. 如图，为等边三角形，相交于点于点Q． （1）求证：； （2）当时，求的长． 五、解答题（三）：每小题10分，共20分． 24. 常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）已知：，．求：的值． （3）三边a，b，c满足，判断的形状． 25. 六一前夕，某商场采购A、B两种品牌的卡通笔袋，已知每个A品牌笔袋的进价，比每个B品牌笔袋的进价多2元；若用3000元购进A品牌笔袋的数量，与用2400元购进B品牌笔袋的数量相同． （1）求每个A品牌笔袋和每个B品牌笔袋的进价分别是多少元； （2）该商场计划用不超过7220元采购A、B两种品牌的笔袋共800个，且其中B品牌笔袋的数量不超过400个，求该商场共有几种进货方式； （3）若每个A品牌笔袋售价16元，每个B品牌笔袋售价12元，在第（1）（2）问的前提下，不计其他因素，将所采购的A、B两种笔袋全部售出，求该商场可以获得的最大利润为多少元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022